【題目】如圖，在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連結(jié)AD．AG．
（1）求證：AD=AG；
（2）AD與AG的位置關(guān)系如何．

【答案】
（1）解：∵BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，

∴∠AFC=∠BFC=∠BEC=∠BEA=90°

∴∠BAC+∠ACF=90°，∠BAC+∠ABE=90°，∠G+∠GAF=90°，

∴∠ABE=∠ACF．

在△ABD和△GCA中，

，

∴△ABD≌△GCA（SAS），

∴AD=GA，


（2）解：結(jié)論：AG⊥AD．

理由：∵△ABD≌△GCA（SAS），

∴∠BAD=∠G，

∴∠BAD+∠GAF=90°，

∴AG⊥AD．


【解析】（1）先由條件可以得出∠ABE=∠ACF，就可以得出△ABD≌△GCA，就有AD=GA，∠BAD=∠G；（2）結(jié)論：AG⊥AD．由（1）可以得出∠GAD=90°，進(jìn)而得出AG⊥AD．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】今年，我國一些地區(qū)遭受旱災(zāi)，旱災(zāi)牽動(dòng)全國人民的心．圖（1）是我市某中學(xué)“獻(xiàn)愛心，抗旱災(zāi)”自愿捐款活動(dòng)中學(xué)生捐款情況制成的條形統(tǒng)計(jì)圖，圖（2）是該中學(xué)學(xué)生人數(shù)比例分布（已知該校共有學(xué)生1450人）．

（1）初三學(xué)生共捐款多少元？
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【題目】若關(guān)于x的方程mx2﹣4x+2＝0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是_____．

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【題目】實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示．

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（2）化簡：|c|﹣|a|+|﹣b|+|﹣a|．

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