【題目】現(xiàn)有一張五邊形的鋼板ABCDE如圖所示，∠A=∠B=∠C=90°，現(xiàn)在AB邊上取一點(diǎn)P，分別以AP，BP為邊各剪下一個(gè)正方形鋼板模型，所剪得的兩個(gè)正方形面積和的最大值為_____m2．

【答案】14.5

【解析】

解：過(guò)D作DF∥BC，過(guò)E作EF⊥BC，則EF=DF=2m，

∴△DEF是等腰直角三角形，

設(shè)PB=x（m），兩個(gè)正方形面積和為S，則NG=DG=x﹣3，

∴BM=BC﹣CM=4﹣（x﹣3）=7﹣x，

由BM=MN得：7﹣x=x，

解得：x=3.5m，

∴0＜x≤3.5，且5-x≤2

∴3≤x≤3.5

∵S=（5﹣x）2+x2=2x2﹣10x+25=2（x﹣2.5）2+12.5，

∴當(dāng)x=3.5時(shí)，S有最大值，S=2×（3.5﹣2.5）2+12.5=14.5m2，

故答案為：14.5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠車(chē)間共有10名工人，調(diào)查每個(gè)工人的日均生產(chǎn)能力，獲得數(shù)據(jù)制成如下統(tǒng)計(jì)圖．

（1）求這10名工人的日均生產(chǎn)件數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；

（2）若要使占60%的工人都能完成任務(wù)，應(yīng)選什么統(tǒng)計(jì)量（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)）做日生產(chǎn)件數(shù)的定額？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，五邊形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，∠E=115°，則∠BAE的度數(shù)為何？（　　）

A. 115 B. 120 C. 125 D. 130

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△DCB中，∠BAC=∠CDB=90°，AB=DC，AC與BD交于點(diǎn)O．

（1）求證：△ABC≌△DCB．

（2）當(dāng)∠DBC=30°，BC=6時(shí)，求BO的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖①，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于點(diǎn)D，且AB=5，AD=4，在AD上取一點(diǎn)G，使AG=，點(diǎn)P是折線CB﹣BA上一動(dòng)點(diǎn)，以PG為直徑作⊙O交AC于點(diǎn)E，連結(jié)PE．

（1）求sinC的值；

（2）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)如圖②所示，⊙O交邊AB于點(diǎn)F，求證：∠EPG=∠FPG；

（3）點(diǎn)P在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中：

①當(dāng)BC或AB與⊙O相切時(shí)，求所有滿(mǎn)足條件的DE長(zhǎng)；

②點(diǎn)P以圓心O為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到P′，當(dāng)P′恰好落在AB邊上時(shí)，求△OPP′與△OGE的面積之比（請(qǐng)直接寫(xiě)出答案）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△DCB中，∠BAC=∠CDB=90°，AB=DC，AC與BD交于點(diǎn)O．

（1）求證：△ABC≌△DCB．

（2）當(dāng)∠DBC=30°，BC=6時(shí)，求BO的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商廈進(jìn)貨員預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷(xiāo)市場(chǎng)，就用萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求.商廈又用萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)第二批這種襯衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批進(jìn)量的倍，但單價(jià)貴了元.商廈銷(xiāo)售這種襯衫時(shí)每件定價(jià)元，最后剩下件按八折銷(xiāo)售，很快售完.在這兩筆生意中，商廈共盈利多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC邊上的一點(diǎn)，∠B=50°，∠BAD=30°，將△ABD沿AD折疊得到△AED，AE與BC交于點(diǎn)F．

（1）填空：∠AFC=______度；

（2）求∠EDF的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）是的中線，，則的取值范圍是__________．

（2）在（1）問(wèn)的啟發(fā)下，解決下列問(wèn)題：如圖，是的中線，交于，交于，且，求證：．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案