【題目】如圖,在離水面高度為5m的岸上有人用繩子拉船靠岸,開始繩子與水面的夾角為30°,此人以每秒0.5m的速度收繩.

(1)8秒后船向岸邊移動了多少米?

(2)寫出還沒收的繩子的長度S米與收繩時間t秒的函數(shù)關(guān)系式.

【答案】(1)(m);(2)S=10﹣0.5t(0t10).

【解析】【試題分析】

(1)假設(shè)8秒后,船到達(dá)D位置,連接CD,

RtACB中,AC=5m,CBA=30°,根據(jù)30度所對的直角邊是斜邊的一半,得:CB=2AC=10m;此人以每秒0.5m的速度收繩,則8秒后收回的繩子長為:0.5×8=4m,

CD=10﹣4=6(m)RtACD中,根據(jù)勾股定理得 AD=(m);RtACB中,根據(jù)勾股定理得 AB=(m),BD=AB﹣AD=(m);即8秒后船向岸邊移動了米.

(2)原來繩子的長度為10米,以每秒0.5m的速度收繩,則t秒后剩下的繩長為(10-0.5t)米,即S=10﹣0.5t,由于繩長至少為5米,則要求0t10.

【試題解析】

1)假設(shè)8秒后,船到達(dá)D位置,連接CD,

AC=5m,CBA=30°,

CB=2AC=10m,

此人以每秒0.5m的速度收繩,則8秒后收回的繩子長為:0.5×8=4m,

CD=10﹣4=6(m),

RtACD中: AD=(m),

RtACB中:AB=(m),

BD=AB﹣AD=(m);

(2)S=10﹣0.5t(0t10).

練習(xí)冊系列答案
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)如圖,若平分,試猜測的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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