【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,圖象過點A(﹣3,0),對稱軸為x=﹣1.給出四個結(jié)論:
①b2>4ac;②2a+b=0;③3a+c=0;④a+b+c=0.
其中正確結(jié)論的個數(shù)是(

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

【答案】C
【解析】解:∵拋物線的開口方向向下,∴a<0;
∵拋物線與x軸有兩個交點,
∴b2﹣4ac>0,即b2>4ac,①正確;
由圖象可知:對稱軸x= =﹣1,
∴2a=b,2a+b=4a,
∵a≠0,
∴2a+b≠0,②錯誤;
∵圖象過點A(﹣3,0),
∴9a﹣3b+c=0,2a=b,
∴9a﹣6a+c=0,c=﹣3a,③正確;
∵拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上,
∴c>0
由圖象可知:當(dāng)x=1時y=0,
∴a+b+c=0,④正確.
故選:C.
【考點精析】關(guān)于本題考查的二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系,需要了解二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,a、b、c的含義:a表示開口方向:a>0時,拋物線開口向上; a<0時,拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān):對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標(biāo):(0,c)才能得出正確答案.

練習(xí)冊系列答案
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