【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y= 的圖象在第一象限交于點(diǎn)A(4,3),與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B,且OA=OB.

(1)求函數(shù)y=kx+b和y= 的表達(dá)式;
(2)已知點(diǎn)C(0,5),試在該一次函數(shù)圖象上確定一點(diǎn)M,使得MB=MC,求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).

【答案】
(1)解:把點(diǎn)A(4,3)代入函數(shù)y= 得:a=3×4=12,

∴y=

OA= =5,

∵OA=OB,

∴OB=5,

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,﹣5),

把B(0,﹣5),A(4,3)代入y=kx+b得:

解得:

∴y=2x﹣5.


(2)解:∵點(diǎn)M在一次函數(shù)y=2x﹣5上,

∴設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x,2x﹣5),

∵M(jìn)B=MC,

解得:x=2.5,

∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2.5,0).


【解析】(1)將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式可求得a的值,然后依據(jù)勾股定理求得OA=5,從而得到點(diǎn)B的坐標(biāo),接下來(lái),將點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)代入直線的解析式求解即可;
(2)設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x,2x-5),然后依據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式列方程求解即可.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行,結(jié)合下圖,試探索這兩個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明你的理由.

1)如圖1AB∥EF,BC∥DE.猜想∠1∠2的數(shù)量關(guān)系是:_______.

2)如圖2,AB∥EFBC∥DE. 猜想∠1∠2的數(shù)量關(guān)系是:_______.

3)由(1)(2)可以得出的結(jié)論是:如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行,那么這兩個(gè)角_____ .

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【題目】觀察下列各式

x1)(x+1)=x21

x1)(x2+x+1)=x31

x1)(x3+x2+x+1)=x41

1)根據(jù)以上規(guī)律,則(x1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)=   ;

2)你能否由此歸納出一般規(guī)律(x1)(xn+xn1+……+x+1)=   ;

3)根據(jù)以上規(guī)律求32018+32017+32016+…32+3+1的結(jié)果.

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【題目】已知ABC中,∠B50°,∠C70°,ADABC的角平分線,DEABE點(diǎn).

1)求∠EDA的度數(shù);

2AB10AC8,DE3,求SABC

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=x2+mx+2m﹣7的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0).

(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)把﹣4<x<1時(shí)的函數(shù)圖象記為H,求此時(shí)函數(shù)y的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,將圖象H在x軸下方的部分沿x軸翻折,圖象H的其余部分保持不變,得到一個(gè)新圖象M.若直線y=x+b與圖象M有三個(gè)公共點(diǎn),求b的取值范圍.

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(1)求證:四邊形GEHF是平行四邊形;

(2)若點(diǎn)G,H分別在線段BADC,其余條件不變,(1)中的結(jié)論是否成立?(不用說(shuō)明理由)

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(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)當(dāng)0<x<3時(shí),求線段CD的最大值;
(3)在△PDB和△CDB中,當(dāng)其中一個(gè)三角形的面積是另一個(gè)三角形面積的2倍時(shí),求相應(yīng)x的值;
(4)過(guò)點(diǎn)B,C,P的外接圓恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí),x的值為 . (直接寫出答案)

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;②;③;④;⑤.

A.1B.2C.3D.4

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