【題目】已知一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行,結(jié)合下圖,試探索這兩個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明你的理由.
(1)如圖1,AB∥EF,BC∥DE.猜想∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系是:_______.
(2)如圖2,AB∥EF,BC∥DE. 猜想∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系是:_______.
(3)由(1)(2)可以得出的結(jié)論是:如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行,那么這兩個(gè)角_____ .
【答案】(1)相等;(2)互補(bǔ);(3)相等或互補(bǔ)
【解析】
(1)由BC∥DE可得∠1=∠AGD,由AB∥EF可得∠2=∠AGD,即可得到結(jié)果;
(2)由BC∥DE可得∠1=∠EGB,由AB∥EF可得∠2+∠EGB=180°,即可得到結(jié)果;
(3)結(jié)合(1)(2)中得出的結(jié)論即可作出判斷.
解:(1)∵BC∥DE,
∴∠1=∠AGD
∵AB∥EF,
∴∠2=∠AGD
∴∠1=∠2;
(2)∵BC∥DE,
∴∠1=∠EGB
∵AB∥EF,
∴∠2+∠EGB=180°
∴∠1+∠2=180°,即∠1與∠2互補(bǔ);
(3)由(1)(2)可以得出的結(jié)論是:如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行,那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知反比例函數(shù)y= 的圖象如圖,則二次函數(shù)y=2kx2﹣4x+k2的圖象大致為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在BC、CD上,△AEF是等邊三角形,連接AC交EF于G,下列結(jié)論:①BE=DF,②∠DAF=15°,③AC垂直平分EF,④BE+DF=EF,⑤S△CEF=2S△ABE.其中正確結(jié)論有【 】個(gè).
A.2 B.3 C.4 D.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一架梯子AB長(zhǎng)13米,斜靠在一面墻上,梯子底端離墻5米.(1)這個(gè)梯子的頂端距地面有多高?(2)如果梯子的頂端下滑了5米,那么梯子的底端在水平方向滑動(dòng)了多少米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P為△ABC的內(nèi)心,延長(zhǎng)AP交△ABC的外接圓于D,在AC延長(zhǎng)線上有一點(diǎn)E,滿足AD2=ABAE.
求證:DE是⊙O的切線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知直線l1∥l2,且l3和l1,l2分別交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)P在AB上.
(1)試找出∠1,∠2,∠3之間的關(guān)系并說(shuō)出理由;
(2)如果點(diǎn)P在A,B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng),問(wèn)∠1,∠2,∠3之間的關(guān)系是否發(fā)生變化?
(3)如果點(diǎn)P在A,B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng),試探究∠1,∠2,∠3之間的關(guān)系(點(diǎn)P和A,B不重合).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,AC,BD相交于O,P是邊BC上一點(diǎn),AP與BD交于點(diǎn)M,DP與AC交于點(diǎn)N.
①若點(diǎn)P為BC的中點(diǎn),則AM:PM=2:1;
②若點(diǎn)P為BC的中點(diǎn),則四邊形OMPN的面積是8;
③若點(diǎn)P為BC的中點(diǎn),則圖中陰影部分的總面積為28;
④若點(diǎn)P在BC的運(yùn)動(dòng),則圖中陰影部分的總面積不變.
其中正確的是 . (填序號(hào)即可)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】把棱長(zhǎng)為1cm的若干個(gè)小正方體擺放成如圖所示的幾何體,然后在露出的表面上涂上顏色(不含底面)
(1)該幾何體中有 小正方體?
(2)其中兩面被涂到的有 個(gè)小正方體;沒(méi)被涂到的有 個(gè)小正方體;
(3)求出涂上顏色部分的總面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y= 的圖象在第一象限交于點(diǎn)A(4,3),與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B,且OA=OB.
(1)求函數(shù)y=kx+b和y= 的表達(dá)式;
(2)已知點(diǎn)C(0,5),試在該一次函數(shù)圖象上確定一點(diǎn)M,使得MB=MC,求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).
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