【題目】如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點均在格點上，點A、B的坐標分別是A（4，3）、B（4，1），把△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C．
（1）畫出△A1B1C，直接寫出點A1、B1的坐標；
（2）求在旋轉(zhuǎn)過程中，△ABC所掃過的面積．

【答案】
（1）解：所求作△A1B1C如圖所示：

由A（4，3）、B（4，1）可建立如圖所示坐標系，

則點A1的坐標為（﹣1，4），點B1的坐標為（1，4）


（2）解：∵AC= = = ，∠ACA1=90°

∴在旋轉(zhuǎn)過程中，△ABC所掃過的面積為：

S扇形CAA1+S△ABC

= + ×3×2

= +3


【解析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心方向及角度找出點A、B的對應(yīng)點A1、B1的位置，然后順次連接即可，根據(jù)A、B的坐標建立坐標系，據(jù)此寫出點A1、B1的坐標；（2）利用勾股定理求出AC的長，根據(jù)△ABC掃過的面積等于扇形CAA1的面積與△ABC的面積和，然后列式進行計算即可．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】利用數(shù)軸回答：

(1)所有小于4且大于－3的整數(shù)是____________________________________________；

(2)不小于－4的非正整數(shù)有_________________________________________________；

(3)絕對值小于5的整數(shù)有_________________________________________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知線段AB和CD的公共部分BD=AB= CD，線段AB、CD的中點E，F之間距離是10cm，求AB，CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=k1x+7（k1＜0）與x軸交于點A，與y軸交于點B，與反比例函數(shù)y= （k2＞0）的圖象在第一象限交于C、D兩點，點O為坐標原點，△AOB的面積為 ，點C橫坐標為1．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）如果一個點的橫、縱坐標都是整數(shù)，那么我們就稱這個點為“整點”，請求出圖中陰影部分（不含邊界）所包含的所有整點的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某天，小王去朋友家借書，在朋友家停留一段時間后，返回家中，如圖是他離家的路程 （千米）與時間 （分）關(guān)系的圖象，根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是 ( )

A. 小王去時的速度大于回家的速度 B. 小王去時走上坡路，回家時走下坡路

C. 小王去時所花時間少于回家所花時間 D. 小王在朋友家停留了 分

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+a﹣c=0，其中a、b、c分別為△ABC三邊的長．下列關(guān)于這個方程的解和△ABC形狀判斷的結(jié)論錯誤的是（　　）

A. 如果x=﹣1是方程的根，則△ABC是等腰三角形

B. 如果方程有兩個相等的實數(shù)根，則△ABC是直角三角形

C. 如果△ABC是等邊三角形，方程的解是x=0或x=﹣1

D. 如果方程無實數(shù)解，則△ABC是銳角三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，﹣3）三點，直線l是拋物線的對稱軸．

（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)點P是直線l上的一個動點，當點P到點A、點B的距離之和最短時，求點P的坐標；
（3）點M也是直線l上的動點，且△MAC為等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，下列能判定AB∥CD的條件有（ ）個．

（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC=8，AO=BO，點M是射線CO上的一個動點，∠AOC=60°，則當△ABM為直角三角形時，AM的長為____________．

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