Question

已知t是方程x²-x-1=0的一個(gè)解，則-t³+2t²+2002的值為（　�。�

• A、2001
• B、2002
• C、2003
• D、2004

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的解

專題：

分析：根據(jù)t是方程x²-x-1=0的一個(gè)解，則t²-t-1=0，即t²-t=1，然后把所求的式子利用t²-t=1表示，代入求解．

解答：解：∵t是方程x²-x-1=0的一個(gè)解，
∴t²-t-1=0，即t²-t=1，
則-t³+2t²+2002=-（t³-2t²）+2002
=-t（t2-t-t）+2002
=-t（1-t）+2002
=t²-t+2002
=1+2002
=2003．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了方程的解的定義以及代數(shù)式的求值，利用t²-t表示出所求的代數(shù)式是關(guān)鍵．