【題目】閱讀下列材料:

為了在甲、乙兩名學(xué)生中選拔一人參加數(shù)學(xué)競賽,在相同條件下,對他們進行了10次測驗,成績?nèi)缦拢海▎挝唬悍郑?/span>

甲成績

76

84

90

86

81

87

86

82

85

83

乙成績

82

84

85

89

79

80

91

89

74

79

回答下列問題:

(1)甲學(xué)生成績的眾數(shù)是_______(分),乙學(xué)生成績的中位數(shù)是_______(分).

(2)若甲學(xué)生成績的平均數(shù)是,乙學(xué)生成績的平均數(shù)是,則的大小關(guān)系是:________

(3)經(jīng)計算知:S2=13.2,S2=26.36,這表明____________(用簡明的文字語言表述)

(4)若測驗分數(shù)在85分(含85分)以上為優(yōu)秀,則甲的優(yōu)秀率為________;乙的優(yōu)秀率為________

【答案】 86 83 > 甲的成績比乙穩(wěn)定 50% 40%

【解析】試題分析:根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差、優(yōu)秀率的概念計算.

試題解析:

(1)甲學(xué)生成績中86分出現(xiàn)次數(shù)最多,所以眾數(shù)為86分;
乙學(xué)生成績從低到高排列為:74、79、79、80、82、84、85、89、89、91,
則中位數(shù)為;

(2)甲學(xué)生成績的平均數(shù)== =84,
乙學(xué)生成績的平均數(shù)= =83.2,

;
(3)∵甲學(xué)生的方差更小,

∴甲學(xué)生的成績更穩(wěn)定;
(4)甲的優(yōu)秀率=×100%=50%,
乙的優(yōu)秀率=×100%=40%.

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2a3+b3=a+b)(a2-ab+b2);a3-b3=a-b)(a2+ab+b2).

根據(jù)以上材料,解答下列問題:

1x2-4x+1=0x≠0),則= ______ = ______ , = ______ ;

22x2-7x+2=0x≠0),求的值.

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根據(jù)測試得到的有關(guān)數(shù)據(jù),試解答下列問題:

平均數(shù)

方差

完全符合要求的個數(shù)

A

20

0.026

2

B

20

S2B

5

(1)考慮平均數(shù)與完全符合要求的個數(shù),你認為________的成績好些.

(2)計算出S2B的大小,考慮平均數(shù)與方差,說明誰的成績好些.

(3)考慮圖中折線走勢及競賽中加工零件個數(shù)遠遠超過10個的實際情況,你認為派誰去參賽較合適?說明你的理由.

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【題目】一次期中考試中,甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)的數(shù)學(xué)、英語成績等有關(guān)信息如下表所示:(單位:分)

平均分

標(biāo)準(zhǔn)差

數(shù)學(xué)

71

72

69

68

70

英語

88

82

94

85

76

85

(1)求這五位同學(xué)在本次考試中數(shù)學(xué)成績的平均分和英語成績的標(biāo)準(zhǔn)差;

(2)為了比較不同學(xué)科考試成績的好與差,采用標(biāo)準(zhǔn)分是一個合理的選擇,標(biāo)準(zhǔn)分的計算公式:

標(biāo)準(zhǔn)分=(個人成績一平均成績)÷成績標(biāo)準(zhǔn)差.

從標(biāo)準(zhǔn)分看,標(biāo)準(zhǔn)分大的考試成績更好,請問甲同學(xué)在本次考試中,數(shù)學(xué)與英語哪個學(xué)科考得更好?

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