Question

【題目】 先化簡(jiǎn)，再求值：

（1）[x2+y2﹣（x+y）2+2x（x﹣y）]÷4x，其中x﹣2y＝2

（2）（mn+2）（mn﹣2）﹣（mn﹣1）2，其中m＝2，n＝．

Answer 1

【答案】（1）1；（2）﹣3．

【解析】

(1)括號(hào)內(nèi)先利用完全平方公式以及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則展開(kāi)，合并同類(lèi)項(xiàng)后再根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再整體代入進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)利用平方差公式、完全平方公式進(jìn)行展開(kāi)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)，最后將數(shù)值代入進(jìn)行計(jì)算即可.

(1)原式＝(x2+y2﹣x2﹣2xy﹣y2+2x2﹣2xy)÷4x

＝(2x2﹣4xy)÷4x

＝x﹣y，

當(dāng)x﹣2y＝2時(shí)，原式＝(x﹣2y)＝1；

(2)原式＝m2n2﹣4﹣m2n2+2mn﹣1

＝2mn﹣5，

當(dāng)m＝2，n＝時(shí)，

原式＝2×2×﹣5

＝2﹣5

＝﹣3．