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【題目】如圖，BD是∠ABC的平分線，DE∥CB，交AB于點E，∠A＝45°，∠BDC＝60°.求△BDE各內角的度數．

【答案】△BDE各內角的度數分別為：∠EBD=15°，∠EDB=15°，∠BED=150°.

【解析】

根據三角形的外角與內角的關系可得∠EBD=15°，再根據DE//CB，BD是∠ABC的平分線，可得∠EDB=15°，再根據三角形的內角和定理即可得∠BED=150°.

∵∠BDC=∠A+∠ABD（△ABD外角=兩內角之和），
∴∠ABD=∠BDC-∠A=60°-45°=15°，
∵DE//CB，
∴∠CBD=∠EBD（內錯角相等），
又∵BD是∠ABC的平分線，
∴∠CBD=∠BDE，
∴∠EDB=∠EBD=15°，
∴∠BED=180°-∠EBD=∠EDB=180°-15°-15°=150°，
綜上所述，△BDE各內角的度數分別為：∠EBD=15°，∠EDB=15°，∠BED=150°.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一個批發(fā)商銷售成本為20元/千克的某產品，根據物價部門規(guī)定：該產品每千克售價不得超過90元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)的售量y（千克）與售價x（元/千克）滿足一次函數關系，對應關系如下表：

售價x（元/千克）

…

50

60

70

80

…

銷售量y（千克）

…

100

90

80

70

…


（1）求y與x的函數關系式；
（2）該批發(fā)商若想獲得4000元的利潤，應將售價定為多少元？
（3）該產品每千克售價為多少元時，批發(fā)商獲得的利潤w（元）最大？此時的最大利潤為多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某青春黨支部在精準扶貧活動中，給結對幫扶的貧困家庭贈送甲、乙兩種樹苗讓其栽種．已知乙種樹苗的價格比甲種樹苗貴10元，用480元購買乙種樹苗的棵數恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數相同．

（1）求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元？

（2）在實際幫扶中，他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時，甲種樹苗的售價比第一次購買時降低了10%，乙種樹苗的售價不變，如果再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元，那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線PM切⊙O于點M，直線PO交⊙O于A、B兩點，弦AC∥PM，連接OM、BC．求證：

（1）△ABC∽△POM；
（2）2OA2=OPBC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的對角線相交于坐標原點，點A的坐標為（a，2），點B的坐標為（﹣1，﹣ ），點C的坐標為（2 ，c），那么a，c的值分別是（ ）

A.a=﹣1，c=﹣
B.a=﹣2 ，c=﹣2
C.a=1，c=
D.a=2 ，c=2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車分別從M、N兩地相向而行，甲車出發(fā)1小時后乙車才出發(fā)，并以各自速度勻速行駛，甲車出發(fā)3小時兩車相遇，相遇后兩車仍按原速度原方向各自行駛．如圖折線A-B-C-D表示甲、乙兩車之間的距離S(千米) 與甲車出發(fā)時間(小時)之間的函數圖象．則：

①M、N兩地之間的距離為________________千米；

②當時，__________________小時．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰直角△ABC中，∠BAC=90，AD⊥BC于D，∠ABC的平分線分別交AC、AD于E、F兩點，M為EF的中點，延長AM交BC于點N，連接DM．下列結論：①AE=AF；②AM⊥EF；③AF=DF；④DF=DN，其中正確的結論有（　　）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的方程k2x2﹣2（k+1）x+1=0有兩個實數根．
（1）求k的取值范圍；
（2）當k=1時，設所給方程的兩個根分別為x1和x2 ， 求 + 的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】感知：如圖①，點E在正方形ABCD的BC邊上，BF⊥AE于點F，DG⊥AE于點G．可知△ADG≌△BAF.（不要求證明）

拓展：如圖②，點B、C在∠MAN的邊AM、AN上，點E, F在∠MAN內部的射線AD上，∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.求證：△ABE≌△CAF.

應用：如圖③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AB＞BC．點D在邊B上．CD=2BD.點E, F在線段AD上．∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面積為9，則△ABE與△CDF的面積之和為_________.

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