通過計算幾何圖形的面積可得到一些代數(shù)恒等式，如圖，可以得到的代數(shù)恒等式是

[　　]
A．

(a－b)2＝a2－2ab＋b2

B．

(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

C．

2a(a＋b)＝2a2＋2ab

D．

(a＋b)(a－b)＝a2－b2

答案：C
解析：

　　分析：結(jié)合圖形，大長方形由兩個面積相等的正方形和兩個面積相等的長方形組成.因此，它的面積有兩種計算方法：一是由幾個圖形的面積相加計算大長方形的面積為a2＋a2＋ab＋ab＝2a2＋2ab；二是由長乘以寬計算大長方形的面積為2a(a＋b)．于是，可得到一個恒等式：2a(a＋b)＝2a2＋2ab．故選C．

　　點評：數(shù)形結(jié)合可以形象地詮釋代數(shù)和幾何間的密切聯(lián)系，本例看似是幾何圖形的面積計算，實質(zhì)是通過恒等式反映整式的乘法運算．


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．

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通過計算幾何圖形的面積可表示一些代數(shù)恒等式，如圖可表示的代數(shù)恒等式是（　�。�

A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B．（a+b）2=a2+2ab+b2
C．2a（a+b）=2a2+2abD．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2

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通過計算幾何圖形的面積可表示一些代數(shù)恒等式，如圖可表示的代數(shù)恒等式是（　�。�

A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2                    B．（a+b）2=a2+2ab+b2

C．2a（a+b）=2a2+2ab                     D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2

 

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通過計算幾何圖形的面積可表示一些代數(shù)恒等式，如圖可表示的代數(shù)恒等式是
[     ]
A．（a-b）2=a2-2ab+b2
B．（a+b）2=a2+2ab+b2
C．2a（a+b）=2a2+2ab
D．（a+b）（a-b）=a2-b2

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