【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，CD與⊙O相切，AD∥BC，連結(jié)OD，AC．

（1）求證：∠B=∠DCA；
（2）若 ，OD= ， 求⊙O的半徑長(zhǎng)．

【答案】
（1）解：連接 ， 與 相切，

是 的直徑，
即
（2）解： ， 是 的直徑，
設(shè) ， ， ， 在 中， ，解得 的半徑長(zhǎng)為3
【解析】（1）根據(jù)切線的性質(zhì)可得DCO=,由直徑所對(duì)的圓周角是直角可得∠ A C B = ,再結(jié)合已知條件結(jié)論可得；（2）根據(jù)已知條件可證△ABC△DCA，則DC可表示出來，在 △ O D C 中，用勾股定理可求解。
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的勾股定理的概念和圓周角定理，需要了解直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角;頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角;一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)為A（0，1），矩形CDEF的頂點(diǎn)C、F在拋物線上，點(diǎn)D、E在x軸上，CF交y軸于點(diǎn)B（0，2），且矩形其面積為8，此拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若點(diǎn)P（x，y）在第三象限，且點(diǎn)P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）
A.（﹣2，﹣3）
B.（﹣2，3）
C.（2，﹣3）
D.（2，3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-1,3),B(-4,0),C(0,0)

（1）①畫出將△ABC向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1;②畫出將△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的△A2B2O;
（2）在x軸上存在一點(diǎn)P,滿足點(diǎn)P到點(diǎn)A1與點(diǎn)A2的距離之和最小,請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一項(xiàng)工程，甲、乙兩公司合做，12天可以完成，共需付工費(fèi)102000元；如果甲、乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)公程，乙公司所用時(shí)間是甲公司的1．5倍，乙公司每天的施工費(fèi)比甲公司每天的施工費(fèi)少1500元．
（1）甲、乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少天？
（2）若讓一個(gè)公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，哪個(gè)公司施工費(fèi)較少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點(diǎn)正上方2 的A處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度 與運(yùn)行的水平距離 滿足關(guān)系式 ．已知球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9 ，高度為2.43 ，球場(chǎng)的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18 ．

（1）當(dāng) =2.6時(shí)，求 與 的關(guān)系式（不要求寫出自變量 的取值范圍）；
（2）當(dāng) =2.6時(shí)，球能否越過球網(wǎng)？球會(huì)不會(huì)出界？請(qǐng)說明理由；
（3）若球一定能越過球網(wǎng)，又不出邊界，求二次函數(shù)中 的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國(guó)航空母艦“遼寧號(hào)”的滿載排水量為67500噸．將數(shù)67500用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A.0.675×105
B.6.75×104
C.67.5×103
D.675×102

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)角的度數(shù)是40°，那么它的余角的補(bǔ)角度數(shù)是（ ）

A. 130°B. 140°C. 50°D. 90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，二次函數(shù)y＝－2x2＋4x＋m的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A(3，0)，另一個(gè)交點(diǎn)為B，且與y軸交于點(diǎn)C.

(1)求m的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)求△ABC的面積；

(3)該二次函數(shù)圖象上有一點(diǎn)D(x，y)，使S△ABD＝S△ABC，請(qǐng)求出D點(diǎn)的坐標(biāo)．

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