在正方形中，，點(diǎn)是（端點(diǎn)除外）上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以為邊作正方形，連接。   

（1）的面積是否變化？若不變化，請(qǐng)求出其面積；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由。

（2）探究：與的關(guān)系。

（3）點(diǎn)在何處時(shí)四邊形的面積最小？最小值是多少？

解：（1）四邊形為正方形，

∴。

即

∴

在和中

∴

又

∴的面積不發(fā)生變化，其面積是

（2）延長(zhǎng)相交于，

由（1）知∴，

∵四邊形是正方形，∴。

∴，∴。

∵     

∴。

∵∴且

（3）設(shè)，四邊形的面積為。則 …………9分

∴

∴點(diǎn)在距點(diǎn)cm處時(shí)，四邊形的面積最小，最小值為 。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在8×8的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，已知A（2，4），B（4，2），C（1，1）．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中找到C點(diǎn)，連接AC，BC，作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1并點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)C1的坐標(biāo)應(yīng)為
 
；
（2）將△ABC繞點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)180°得到△A2B2C2，連接AB2，BA2，判斷四邊形AB2A2B是何種特殊的四邊形，答：
 
（不需要說(shuō)明理由）；
（3）△ABC的面積等于
 
，在x軸上
 
（填“存在”或“不存在”精英家教網(wǎng)）點(diǎn)P，使得△ABP的面積等于△ABC的面積，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖，正方形ABCD中，E在BC上，F(xiàn)在AB上且∠FDE=45°，△DEC按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度后成為△DGA．
（1）圖中哪一個(gè)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心？
（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？
（3）指出圖中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)線段和對(duì)應(yīng)角；
（4）求∠GDF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方形紙片ABCD和正方形EFGH的邊長(zhǎng)都是1，點(diǎn)E是正方形ABCD的中心，在正方形EFGH繞著點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，
（1）觀察兩個(gè)正方形重疊部分的面積是否保持不變？
（2）如果保持不變，求出它的值；否則，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在正方形中，，點(diǎn)在上，且，點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段.要使點(diǎn)恰好落在 上， 則的長(zhǎng)是(    )

  A．1               B．2                C．3                D．4  

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