【題目】在圖(1)中,在中,,垂足為點(diǎn),點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以的速度沿射線運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí),運(yùn)動(dòng)停止.過點(diǎn),垂足為點(diǎn),將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),點(diǎn)在射線上的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn),連接.若的重疊部分面積為,點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,關(guān)于的函數(shù)圖象如圖(2)所示(其中,時(shí),函數(shù)解析式不同).

1)求的長;

2)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍.

【答案】1;(2)當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),

【解析】

1)根據(jù)BC,結(jié)合函數(shù)圖象即可求解;

2)求出當(dāng)重合時(shí),即,然后分三種情況討論:①當(dāng)時(shí),②當(dāng)時(shí),③當(dāng)時(shí),分別作出圖形,利用相似三角形的性質(zhì)求出相應(yīng)線段的長度,然后列式整理即可.

解:(1)當(dāng)時(shí),

2)如圖1,當(dāng)時(shí),重合,

所以,

,

,

∵∠C=∠C,∠CFE=∠CDA90°,

,即,

,,

如圖2,當(dāng)重合時(shí),,解得:,

所以,

①當(dāng)時(shí),

sinC

,

CF2t,

②當(dāng)時(shí),如圖3,作,同理可證,

,

,

,

AHAG,

,

;

③當(dāng)時(shí),如圖4,同理可證,

,

綜上所述:當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖,把三角形紙片折疊,使的對應(yīng)點(diǎn)上,點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)上,折痕分別為,,若,,則的長為__________

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【題目】如圖,拋物線經(jīng)過,兩點(diǎn),且與軸交于點(diǎn),點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn),拋物線的對稱軸軸于點(diǎn),連接

1)求經(jīng)過,三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

2)點(diǎn)是線段上一點(diǎn),當(dāng)時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);

3)在(2)的條件下,過點(diǎn)軸于點(diǎn),為拋物線上一動(dòng)點(diǎn),軸上一動(dòng)點(diǎn),為直線上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)以、、為頂點(diǎn)的四邊形是正方形時(shí),請求出點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】如圖,在邊長為4的正方形中,邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且,連接交于點(diǎn),連接于點(diǎn),連接,下列結(jié)論:①;②平分;③;④;⑤線段的最小值是.正確的個(gè)數(shù)有(

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

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【題目】如圖,點(diǎn)M是正方形ABCDCD上一點(diǎn),連接AM,作DEAM于點(diǎn)E,BFAM于點(diǎn)F,連接BE,若AF1,四邊形ABED的面積為6,則∠EBF的余弦值是(  )

A.B.C.D.

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【題目】如圖,某公園內(nèi)有一座古塔AB,在塔的北面有一棟建筑物,某日上午9時(shí)太陽光線與水平面的夾角為32°,此時(shí)塔在建筑物的墻上留下了高3米的影子CD.中午12時(shí)太陽光線與地面的夾角為45°,此時(shí)塔尖A在地面上的影子E與墻角C的距離為15米(B、EC在一條直線上),求塔AB的高度.(結(jié)果精確到0.01米)

參考數(shù)據(jù):sin32°≈0.5299,cos32°≈0.8480,tan32°≈0.6249,

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【題目】為弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化,某校開展了傳承經(jīng)典文化,閱讀經(jīng)典名著活動(dòng).為了解七、八年級學(xué)生(七、八年級各有600名學(xué)生)的閱讀效果,該校舉行了經(jīng)典文化知識(shí)競賽.現(xiàn)從兩個(gè)年級各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的競賽成績(百分制)進(jìn)行分析,過程如下:

收集數(shù)據(jù):

七年級:79,85,7380,75,76,87,70,75,94,75,7981,71,75,808659,8377

八年級:92,7487,8272,81,94,83,77,83,80,8171,81,7277,8280,7041

整理數(shù)據(jù):

七年級

0

1

0

a

7

1

八年級

1

0

0

7

b

2

分析數(shù)據(jù):

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

七年級

78

75

八年級

78

80.5

應(yīng)用數(shù)據(jù):

(1)由上表填空:a= ,b= ,c= d=

(2)估計(jì)該校七、八兩個(gè)年級學(xué)生在本次競賽中成績在90分以上的共有多少人?

(3)你認(rèn)為哪個(gè)年級的學(xué)生對經(jīng)典文化知識(shí)掌握的總體水平較好,請說明理由.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線lykx+bk≠0)與反比例函數(shù)y的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為M1,m).

1)求m的值;

2)直線lx軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,連接OM,設(shè)AOB的面積為S1,MOB的面積為S2,若S1≥3S2,求k的取值范圍.

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2)求證:不論為何值,該二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)都在函數(shù)的圖像上.

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