Question

計算(

a+1

a2-a

+

4

1-a2

)÷

a-1

a2+2a+1

．

Answer 1

分析：原式被除數(shù)括號中兩分母分解因式后，找出最簡公分母，通分并利用同分母分式的減法法則計算，除數(shù)分母利用完全平方公式分解因式，再利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分即可得到結(jié)果．

解答：解：原式=[

a+1

a(a-1)

-

4

(a+1)(a-1)

]•

(a+1)2

a-1

=

(a+1)2-4a

a(a+1)(a-1)

•

(a+1)2

a-1

=

(a-1)2

a(a+1)(a-1)

•

(a+1)2

a-1

=

a+1

a

．

點評：此題考查了分式的混合運算，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式，約分時，分式的分子分母出現(xiàn)多項式，應將多項式分解因式后再約分．