【題目】如圖，點A為函數(shù) 圖象上一點，連結OA，交函數(shù) 的圖象于點B，點C是x軸上一點，且AO=AC，求△ABC的面積．

【答案】解：設點A的坐標為（a， ），點B的坐標為（b， ）， ∵點C是x軸上一點，且AO=AC，
∴點C的坐標是（2a，0），
設過點O（0，0），A（a， ）的直線的解析式為：y=kx，
∴ =ak，
解得，k= ，
又∵點B（b， ）在y= x上，
∴ = b，解得， =3或 =﹣3（舍去），
∴S△ABC=S△AOC﹣S△OBC= ﹣ =18﹣6=12．
【解析】根據(jù)題意可以分別設出點A、點B的坐標，根據(jù)點O、A、B在同一條直線上可以得到A、B的坐標之間的關系，由AO=AC可知點C的橫坐標是點A的橫坐標的2倍，從而可以得到△ABC的面積．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解比例系數(shù)k的幾何意義的相關知識，掌握幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，

（1）求證：BF=EF；（2）求∠EFC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,有若干個橫坐標分別為整數(shù)的點,其順序按圖中“→”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2), (2,2)···根據(jù)這個規(guī)律,第140個點的坐標為__________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知:直線AB∥CD,點E,F分別在直線AB，CD上，點M為平面內(nèi)一點.

（1）如圖1,∠AEM,∠M,∠CFM的數(shù)量關系為 ；（直接寫出答案）

（2）如圖2，∠AEM=48°,MN平分∠EMF，F(xiàn)H平分∠MFC，MK∥FH，求∠NMK的度數(shù)；

（3）如圖3，點P為CD上一點，∠BEF=n·∠MEF,∠PMQ=n·∠PME,過點M作MN∥EF交AB于點N，請直接寫出∠PMQ，∠BEF，∠PMN之間的數(shù)量關系.(用含n的式子表示)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中, △ABC的三個頂點的位置如圖所示，點A'的坐標是

（－2,2）, 現(xiàn)將△ABC平移,使點A變換為點A',點B′、C′分別是B、C的對應點。

（1）請畫出平移后的像△A'B'C'（不寫畫法) ，并直接寫出點B′、C′的坐標:

B′ （ ） 、C′ （ ） ；

（2）若△ABC 內(nèi)部一點P的坐標為（a,b），則點P　　　的對應點P ′的坐標是 （ ） .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知長方形ABCD，AB=CD， BC=AD，P為長方形ABCD邊上的動點，動點P從A出發(fā)，沿著A→B→C→D運動到D點停止，速度為2cm/s，設點P用的時間為x秒，△APD的面積為y，y和x的關系如圖2所示.

（1）AB=________cm, BC=______cm;

（2）寫出時,y與x之間的關系式；

（3）當y=12時，求x的值；

（4）當P在線段BC上運動時，是否存在點P使得△APD的周長最小，若存在，求出此時∠APD的度數(shù)，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解方程：

(1)

(2) ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都為l.在方格紙中將三角形ABC經(jīng)過一次平移后得到三角形A'B'C’，圖中標出了點C的對應點C'．

(1)請畫出平移后的三角形A'B'C’；

(2)連接AA’，CC’，則這兩條線段之間的關系是 ；

(3)建立合適的平面直角坐標系，并寫出A'、B'、C'的坐標；

(4)三角形A'B'C'的面積為 .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上一點，CD是⊙O的切線，OD∥BC，OD與半圓O交于點E，則下列結論中不一定正確的是（ ）
A.AC⊥BC
B.BE平分∠ABC
C.BE∥CD
D.∠D=∠A

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