【題目】已知a、b是一元二次方程x2+x﹣1=0的兩根,則a+b=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】問(wèn)題:如圖(1),點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上,∠EAF=45°,試判斷BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系.
【發(fā)現(xiàn)證明】小聰把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG,從而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD,請(qǐng)你利用圖(1)證明上述結(jié)論.
【類(lèi)比引申】如圖(2),四邊形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上,則當(dāng)∠EAF與∠BAD滿(mǎn)足 關(guān)系時(shí),仍有EF=BE+FD.
【探究應(yīng)用】如圖(3),在某公園的同一水平面上,四條通道圍成四邊形ABCD.已知AB=AD=80米,∠B=60°,∠ADC=120°,∠BAD=150°,道路BC、CD上分別有景點(diǎn)E、F,且AE⊥AD,DF=40(﹣1)米,現(xiàn)要在E、F之間修一條筆直道路,求這條道路EF的長(zhǎng)(結(jié)果取整數(shù),參考數(shù)據(jù): =1.41, =1.73)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠A=30°,BC=2,將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)n度后,得到△EDC,此時(shí)點(diǎn)D在AB邊上,斜邊DE交AC于點(diǎn)F,則n=_______; 圖中陰影部分的面積為____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)P(2,1)與點(diǎn)Q(2,﹣1),下列描述正確是( )
A. 關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng) B. 關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng) C. 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) D. 都在y=2x的圖象上
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)(﹣2,﹣3)向上平移3個(gè)單位,則平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)為________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將等腰直角三角板放在正方形ABCD的頂點(diǎn)B處,且三角板中BE=EF.連AE,再作EG⊥AE且EG=AE.繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)三角板,并保證線段FG與正方形的邊CD交于點(diǎn)H.
(1)求證:△ABE≌△GFE.
(2)當(dāng)DH取得最小值時(shí),求∠ABE的度數(shù).
(3)當(dāng)三角板有兩個(gè)頂點(diǎn)在邊BC上時(shí),求 的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,AE平分∠BAD交BC于E,若∠CAE=15°,則∠AEO=( )
A.30°
B.25°
C.22.5°
D.20
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】探索與推斷:
(1)有四個(gè)數(shù),把其中每三個(gè)數(shù)相加,其和分別為22,24,27,20.求這四個(gè)數(shù)分別為多少?
(2)觀察下列圖形中的點(diǎn)的個(gè)數(shù),若按其規(guī)律再畫(huà)下去:
①請(qǐng)你畫(huà)出第4個(gè)圖形,并指出第4個(gè)圖形中的點(diǎn)的個(gè)數(shù);
②第n個(gè)圖形中所有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是多少?(用含n的代數(shù)式表示)
③若圖形中共有1600個(gè)點(diǎn),則該圖是第幾個(gè)圖形?
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