【題目】我市準(zhǔn)備在相距2千米的M,N兩工廠間修一條筆直的公路,但在M地北偏東45°方向、N地北偏西60°方向的P處,有一個(gè)半徑為0.6千米的住宅小區(qū)(如圖),問修筑公路時(shí),這個(gè)小區(qū)是否有居民需要搬遷?(參考數(shù)據(jù): )
【答案】修的公路不會(huì)穿越住宅小區(qū),故該小區(qū)居民不需搬遷。
【解析】試題分析:根據(jù)題意,在△MNP中,∠MNP=30°,∠PMN=45°,MN=2千米,是否搬遷看P點(diǎn)到MN的距離與0.6的大小關(guān)系,若距離大于0.6千米則不需搬遷,反之則需搬遷,因此求P點(diǎn)到MN的距離,作PD⊥MN于D點(diǎn).
試題解析:過點(diǎn)P作PE⊥MN于E.
由題意得:∠PNE=90°-60°=30°,∠PME=90°-45°=45°,
∴在Rt△PME中,PE=ME.
∵在Rt△PEN中,∠PNE=30°,
∴EN= =PE.
∵MN=ME+EN=2千米,
∴PE+PE=2,
解得:PE=3√-1≈0.73(千米)>0.6千米.
∴修的公路不會(huì)穿越小區(qū),
故該小區(qū)居民不需搬遷.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,C為線段AB上一點(diǎn),D在線段AC上,且AD=AC,E為BC的中點(diǎn).
(1)若AC=6,BE=1,求線段AB、DE的長(zhǎng);
(2)試說明:AB+BD=4DE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對(duì)于多項(xiàng)式22m2+3m﹣1,下列說法正確的是( )
A.它是關(guān)于m的四次三項(xiàng)式
B.它的常數(shù)項(xiàng)是1
C.它是按m的降冪排列
D.它是按m的升冪排列
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線y=2(x﹣3)2+4頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )
A.(3,4)
B.(﹣3,4)
C.(3,﹣4)
D.(2,4)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行跳高測(cè)試,每人10次跳高的平均成績(jī)恰好是1.6米,方差分別是S甲2=1.2,S乙2=0.5,則在本次測(cè)試中,同學(xué)的成績(jī)更穩(wěn)定(填“甲”或“乙”)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在3×3方格上做填字游戲,要求每行每列及對(duì)角線上三個(gè)方格中的數(shù)字和都等于S,又填在圖中三格中的數(shù)字如圖,若要能填成,則( )
10
8 13
A.S=24 B.S=30 C.S=31 D.S=39
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】不等式6﹣4x≥3x﹣8的非負(fù)整數(shù)解為( )
A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.5個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC在第一象限, ,AB=AC=2,點(diǎn)A在直線上,其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1,且AB∥軸,AC∥軸,若雙曲線與有交點(diǎn),則k的取值范圍是_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知, A、B、C、D、E是反比例函數(shù)(x>0)圖象上五個(gè)整數(shù)點(diǎn)(橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)),分別以這些點(diǎn)向橫軸或縱軸作垂線段,由垂線段所在的正方形邊長(zhǎng)為半徑作四分之一圓周的兩條弧,組成如圖5所示的五個(gè)橄欖形(陰影部分),則這五個(gè)橄欖形的面積總和是 (用含π的代數(shù)式表示)。
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