【題目】如圖,C為線段AB上一點,D在線段AC上,且AD=AC,EBC的中點.

1)若AC=6,BE=1,求線段ABDE的長;

2)試說明:AB+BD=4DE.

【答案】1AB=8DE=3; (2理由見解析.

【解析】1)根據(jù)AD=AC,EBC的中點,可求出DCBC的長,再根據(jù)ABAC+BC,DEDC+CE,即可求出答案;

2)根據(jù)AD=AC,EBC的中點,將AB+BD轉(zhuǎn)化為DCCE的和的形式,即可證明.

解:1EBC的中點,且BE=1,

BC2BE2,

ABAC+BC6+28,

AD=AC,且AC=6,

CDAC2

EBC的中點,且BE=1,

CEBE=1,

DEDC+CE2+13;

2AB=AC+BC,BD=BC+CD

AB+BD=AC+BC+BC+CD,

AD=ACEBC的中點,

AC=3CD,BC=2CE,

AB+BD=3CD+2CE+2CE+CD=4CD+4CE=4CD+CE=4DE.

練習(xí)冊系列答案
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(1)如果AB=AC,∠BAC=90°.
①當(dāng)點D在線段BC上時(與點B不重合),如圖乙,線段CF、BD之間的位置關(guān)系是什么?寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系.
②當(dāng)點D在線段BC的延長線上時,如圖丙,①中的結(jié)論是否仍然成立,請證明?
(2)如果AB≠AC,∠BAC≠90°,點D在線段BC上運動.試探究:當(dāng)△ABC滿足一個什么條件時,CF⊥BC(點C、F重合除外)?直接寫出條件,不需要證明.
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B.30%80%x=2080
C.2080×30%×80%=x
D.30%x=2080×80%

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(1)公司每日租出輛車時,每輛車的日租金為 元(用含的代數(shù)式表示);

(2)當(dāng)每日租出多少輛時,租賃公司日收益最大?最大是多少元?

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