【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象相交于點A(1,4)和點B(n,﹣2).
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)當一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值時,直接寫出x的取值范圍.
【答案】(1)反比例函數(shù)的解析式為:y=,一次函數(shù)的解析式為:y=2x+2;(2)當x<﹣2或0<x<1時,一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值.
【解析】
試題分析:(1)把A的坐標代入反比例函數(shù)的解析式,求出m的值,從而確定反比例函數(shù)的解析式,把B的坐標代入反比例函數(shù)解析式求出B的坐標,把A、B的坐標代入一次函數(shù)的解析式,即可求出a,b的值,從而確定一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)函數(shù)的圖象即可得出一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.
解:(1)∵反比例函數(shù)y=的圖象過點A(1,4),
∴4=,即m=4,
∴反比例函數(shù)的解析式為:y=.
∵反比例函數(shù)y=的圖象過點B(n,﹣2),
∴﹣2=,
解得:n=﹣2
∴B(﹣2,﹣2).
∵一次函數(shù)y=ax+b(k≠0)的圖象過點A(1,4)和點B(﹣2,﹣2),
∴,
解得 .
∴一次函數(shù)的解析式為:y=2x+2;
(2)由圖象可知:當x<﹣2或0<x<1時,一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知點A坐標為(2,4),直線x=2與x軸相交于點B,連結(jié)OA,二次函數(shù)y=x2圖象從點O沿OA方向平移,與直線x=2交于點P,頂點M到A點時停止移動.
(1)求線段OA所在直線的函數(shù)解析式;
(2)設二次函數(shù)頂點M的橫坐標為m,當m為何值時,線段PB最短,并求出二次函數(shù)的表達式;
(3)當線段PB最短時,二次函數(shù)的圖象是否過點Q(a,a﹣1),并說理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】點P(-2,-3)關(guān)于x軸的對稱點為P1,點P1關(guān)于y軸的對稱點為P2,則P2的坐標為( 。
A. (-2,3) B. (-2,-3) C. (2,-3) D. (2,3)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,A、B、C、D在⊙O上,OC⊥AB,垂足為E,∠ADC=30°,⊙O的半徑為2.求:
(1)∠BOC的度數(shù);
(2)由BE、CE及弧BC圍成的陰影部分面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若點(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)都是反比例函數(shù)y=﹣圖象上的點,并且y1<0<y2<y3,則下列各式中正確的是( )
A.x1<x2<x3 B.x1<x3<x2
C.x2<x1<x3 D.x2<x3<x1
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】水果店張阿姨以每斤2元的價格購進某種水果若干斤,然后以每斤4元的價格出售,每天可售出100斤,通過調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種水果每斤的售價每降低0.1元,每天可多售出20斤,為保證每天至少售出260斤,張阿姨決定降價銷售.
(1)若將這種水果每斤的售價降低x元,則每天的銷售量是 斤(用含x的代數(shù)式表示);
(2)銷售這種水果要想每天盈利300元,張阿姨需將每斤的售價降低多少元?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某旅游景點8月份共接待游客25萬人次,10月份共接待游客64萬人次.設每月的平均增長率為x,則可列方程為( )
A.25(1+x)2=64 B.25(1﹣x)2=64
C.64(1+x)2=25 D.64(1﹣x)2=25
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