【題目】如圖，A、B、C、D在⊙O上，OC⊥AB，垂足為E，∠ADC=30°，⊙O的半徑為2．求：

（1）∠BOC的度數(shù)；

（2）由BE、CE及弧BC圍成的陰影部分面積．

【答案】（1）60°；（2）﹣．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)垂徑定理得到，根據(jù)圓周角定理即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠OBE=30°，解直角三角形得到OE=1，BE=，根據(jù)扇形和三角形的面積公式即可得到結(jié)論．

解：（1）∵OC⊥AB，

∴，

∵∠ADC=30°，

∴∠BOC=2∠ADC=60°，

（2）∵∠BOC=60°，OC⊥AB，

∴∠OBE=30°，

∵⊙O的半徑為2，

∴OE=1，BE=，

∴由BE、CE及弧BC圍成的陰影部分面積=S扇形﹣S△BOE=﹣=﹣．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠C＝90°，周長為60，斜邊與一直角邊比是13∶5，則這個三角形三邊長分別是（　 ）

A. 5，4，3 B. 13，12，5 C. 10，8，6 D. 26，24，10

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（﹣8，0），直線BC經(jīng)過點B（﹣8，6），C（0，6），將四邊形OABC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)角度α得到四邊形OA′B′C′，此時邊OA′與邊BC交于點P，邊B′C′與BC的延長線交于點Q，連接AP．

（1）四邊形OABC的形狀是 ．

（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，當∠PAO=∠POA，求P點坐標．

（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，當P為線段BQ中點時，連接OQ，求△OPQ的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD平分∠BAC交⊙O于點D，DE∥BC交AC延長線于點E．

（1）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系并說明理由；

（2）若AB=10，AC=6，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一個多邊形的邊數(shù)增加一倍后，內(nèi)角和增加1980°，求原多邊形的邊數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，E為BD上的一點，連接EA，將EA繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90°得線段EF，連接FB．

（1）如圖a，點E在OB上，

①求∠FEB+∠BAE的度數(shù)；

②求證：ED﹣EB=BF；

（2）如圖b，當E在OD上時，按已知條件補全圖形，直接寫出ED、EB、BF三條線段的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象相交于點A（1，4）和點B（n，﹣2）．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）當一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值時，直接寫出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】生活中都把自行車的幾根梁做成三角形的支架，這是因為三角形具有_______性.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖①，ABCD的對角線AC，BD交于點O，直線EF過點O，分別交AD，BC于點E，F(xiàn)．求證：AE=CF．

（2）如圖②，將ABCD（紙片）沿過對角線交點O的直線EF折疊，點A落在點A1處，點B落在點B1處，設(shè)FB1交CD于點G，A1B1分別交CD，DE于點H，I．求證：EI=FG．

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