【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,C、D是半圓O上的兩點(diǎn),且OD∥BC,OD與AC交于點(diǎn)E.
(1)若∠B=72°,求∠CAD的度數(shù);
(2)若AB=13,AC=12,求DE的長(zhǎng).
【答案】(1)∠CAD的度數(shù)為36°;(2)DE的長(zhǎng)為4.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)圓周角定理可得∠ACB=90°,則∠CAB的度數(shù)即可求得,在等腰△AOD中,根據(jù)等邊對(duì)等角求得∠DAO的度數(shù),則∠CAD即可求得;
(2)易證OE是△ABC的中位線,利用中位線定理求得OE的長(zhǎng),則DE即可求得.
試題解析:(1)∵AB是半圓O的直徑,
∴∠ACB=90°,
又∵OD∥BC,
∴∠AEO=90°,即OE⊥AC,∠CAB=90°-∠B=90°-70°=20°,∠AOD=∠B=70°.
∵OA=OD,
∴∠DAO=∠ADO= =55°
∴∠CAD=∠DAO-∠CAB=55°-20°=35°;
(2)在直角△ABC中,BC=.
∵OE⊥AC,
∴AE=EC,
又∵OA=OB,
∴OE=BC=.
又∵OD=AB=6.5,
∴DE=OD-OE=6.5-=4.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BE平分∠ABC交AD于F,交AC于E,若EG⊥BC于G,連結(jié)FG.說(shuō)明四邊形AFGE是菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若(mx4)·(4xk)=-12x12,則適合條件的m,k的值分別是( )
A. m=-3,k=8 B. m=3,k=8
C. m=8,k=3 D. m=-3,k=3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若∠a的補(bǔ)角為29°18′,則∠a的大小為( )
A. 150°42′. B. 60°42′. C. 150°82′. D. 60°82′.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】利用直尺畫圖(先用鉛筆畫圖,然后再用墨水筆將符合條件的圖形畫出).
(1)利用圖1中的網(wǎng)格,過(guò)P點(diǎn)畫直線AB的平行線和垂線;
(2)平移圖(2)網(wǎng)格中的三條線段AB、CD、EF,使平移后三條線段首尾順次相接組成一個(gè)三角形;
(3)如果每個(gè)方格的邊長(zhǎng)是單位1,那么圖(2)中組成的三角形的面積等于 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】指出下列命題的條件和結(jié)論.
(1)一個(gè)銳角的補(bǔ)角大于這個(gè)角的余角;
(2)不相等的兩個(gè)角不是對(duì)頂角;
(3)異號(hào)兩數(shù)相加得零.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn):某品牌童裝平均每天可售出20件,每件盈利40元.為了迎接“六一”國(guó)際兒童節(jié),商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,擴(kuò)大銷售量,增加盈利,減少庫(kù)存.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):如果每件童裝降價(jià)1元,那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元,那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是( )
A.x1=1,x2=2
B.x1=1,x2=﹣2
C.x1=﹣1,x2=﹣2
D.x1=﹣1,x2=2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列運(yùn)算正確的是( )
A.m3+m3=m6
B.m3m3=2m3
C.(﹣m)(﹣m)4=﹣m5
D.(﹣m)5÷(﹣m)2=m3
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