【題目】正方形紙片ABCD的對稱中心為O,翻折∠A使頂點A重合于對角線AC上一點P,EF是折痕:
(1)證明:AE=AF;
(2)尺規(guī)作圖:在圖中作出當(dāng)點P是OC中點時的△EFP(不寫畫法,保留作圖痕跡);完成作圖后,標(biāo)注所作△EFP的外接圓心M.
【答案】(1)、證明過程見解析;(2)、答案見解析.
【解析】
試題分析:(1)、設(shè)AP交EF于點Q,根據(jù)P是A的對稱點得出AP⊥EF,從而得出△AEQ和△AFQ全等,從而得到AE=AF;(2)、根據(jù)外接圓的圓心畫法得出答案.
試題解析:(1)、設(shè)AP交EF于點Q,∵P是A的對稱點, ∴AP⊥EF,
在△AEQ和△AFQ中:∵點P在AC上,∴∠EAQ=∠FAQ=45°AQ公共邊,∠AQE=∠AQF=90°
∴△AEQ≌△AFQ(ASA)∴AE=AF
(2)、尺規(guī)作圖:OC中點P
作AP垂直平分線EF、 或PE、PF用角平分線、或過P作垂直線等方法獲得△EFP
△EFP的外接圓心M的位置是EF與AC的交點
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【題目】下列說法不正確的是( )
A. 一組同旁內(nèi)角相等的平行四邊形是矩形
B. 一組鄰邊相等的菱形是正方形
C. 有三個角是直角的四邊形是矩形
D. 對角線相等的菱形是正方形
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【題目】人類的遺傳物質(zhì)就是DNA,人類的DNA是很長的鏈,最短的22號染色體也長達(dá)30000000個核苷酸,30000000用科學(xué)記數(shù)法表示為__________.
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【題目】若xp + 4x3 - qx2 - 2x + 5是關(guān)于x五次五項式,則-p = _____________。
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【題目】(本題共10分)國家海洋局將中國釣魚島最高峰命名為“高華峰”,并對釣魚島進(jìn)行常態(tài)化立體巡航.如圖1,在一次巡航過程中,巡航飛機(jī)飛行高度為米,在點測得高華峰峰頂點的俯角為,保持方向不變前進(jìn)米到達(dá)點后測得峰頂點俯角為,如圖2.請據(jù)此計算釣魚島的最高海拔高度是多少米.(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)值:,)
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【題目】麗麗想知道學(xué)校旗桿的高度,她發(fā)現(xiàn)旗桿頂端上的繩子垂直到地面還多2米,當(dāng)她把繩子下端拉開離旗桿6米后,發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面,則旗桿的高為( )
A.4米B.8米C.10米D.12米
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