【題目】如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），點(diǎn)（﹣1，6），且與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)A．

（1）求出這個(gè)一次函數(shù)的解析式；
（2）求出一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積．

【答案】
（1）解：∵一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），點(diǎn)（﹣1，6），

∴ ，

解得 ，

∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=﹣2x+4


（2）解：∵當(dāng)x=0時(shí)，y=4，

∴y軸交于點(diǎn)A（0，4），

∵當(dāng)y=0時(shí)，x=2，

∴與x軸交于點(diǎn)B（2，0），

∴一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積： ×2×4=4


【解析】（1）首先把（1，2），（﹣1，6）代入y=ax+b中可得關(guān)于a、b的方程組，解得a、b的值，進(jìn)而可得解析式；（2）根據(jù)（1）所求的解析式分別計(jì)算出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，然后再求出一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積．
【考點(diǎn)精析】掌握確定一次函數(shù)的表達(dá)式是解答本題的根本，需要知道確定一個(gè)一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b（k不等于0）中的常數(shù)k和b．解這類問(wèn)題的一般方法是待定系數(shù)法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求Rt△ABC的面積；
（2）在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△DEF，并寫出D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)．

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在以上4個(gè)結(jié)論中，正確的有 ________________（填番號(hào)）．

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一

二

三

四

五

六

七

八

九

十

甲種電子鐘

1

﹣3

﹣4

4

2

﹣2

2

﹣1

﹣1

2

乙種電子鐘

4

﹣3

﹣1

2

﹣2

1

﹣2

2

﹣2

1


（1）計(jì)算甲、乙兩種電子鐘走時(shí)誤差的平均數(shù)；
（2）計(jì)算甲、乙兩種電子鐘走時(shí)誤差的方差；
（3）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，走時(shí)穩(wěn)定性較好的電子鐘質(zhì)量更優(yōu)．若兩種類型的電子鐘價(jià)格相同，請(qǐng)問(wèn)：你買哪種電子鐘？為什么？

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（1）求拋物線的解析式；

（2）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△ACP是以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)的直角三角形？若存在，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）點(diǎn)G為拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)G作GE垂直于y軸于點(diǎn)E，交直線AC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)F，連接EF．當(dāng)線段EF的長(zhǎng)度最短時(shí)，求出點(diǎn)G的坐標(biāo)．

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