19．學(xué)校要圍一個矩形花圃，其一邊利用足夠長的墻，另三邊用籬笆圍成，由于園藝需要，還要用一段籬笆將花圃分隔為兩個小矩形部分（如圖所示），總共36米的籬笆恰好用完（不考慮損耗）．設(shè)矩形垂直于墻面的一邊AB的長為x米（要求AB＜AD），矩形花圃ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）要想使矩形花圃ABCD的面積最大，AB邊的長應(yīng)為多少米？

分析 （1）由題意得出AB=x，BC=36-3x，由矩形的面積公式即可得出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）把函數(shù)關(guān)系式化成頂點式，由二次根式的性質(zhì)即可得出結(jié)果．

解答 解：（1）由題意得：AB=x，BC=36-3x，S=AB•BC=x（36-3x）=-3x2+36x，
即S與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：S=-3x2+36x（0＜x＜9）；
（2）∵S=-3x2+36x=-3（x-6）2+108，0＜6＜9
∴x=6時，S取得最大值108，
答：要想使矩形花圃ABCD的面積最大，AB邊的長應(yīng)為6米．

點評 本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用、最值問題；根據(jù)題意得出函數(shù)關(guān)系式是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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5．設(shè)a+b=1，a2+b2=2，求：
（1）ab的值；
（2）a4+b4的值．

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10．如圖，求作點P，使點P同時滿足：①PM=PN；②到BA，BC的距離相等．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）．

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7．計算：tan260°-sin30°+（cos30°-1）0．

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14．如圖：在四邊形ABCD中，BC＞DA，AD=DC，BD平分∠ABC，DH⊥BC于H，求證：
（1）∠DAB+∠C=180° 
（2）BH=$\frac{1}{2}$（AB+BC）

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4．如圖，已知Rt△ABC，D1是斜邊AB的中點，過D1作D1E1⊥AC于E1，連結(jié)BE1交CD1于D2；過D2作D2E2⊥AC于E2，連結(jié)BE2交CD1于D3；過D3作D3E3⊥AC于E3，…，如此繼續(xù)，可以依次得到點D4，D5，…，Dn，分別記△BD1E1，△BD2E2，△BD3E3，…，△BDnEn的面積為S1，S2，S3，…Sn．若S△ABC=1，則S2010=$\frac{1}{201{1}^{2}}$．

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11．閱讀下面的解答過程，求y2+4y+8的最小值．
解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4≥4，
∵（y+2）2≥0即（y+2）2的最小值為0，
∴y2+4y+8的最小值為4．
仿照上面的解答過程，求x2-12x+41的最小值．

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8．計算：
（1）-2-（-3）+（-8）
（2）1+（-2）+|-2-3|-5
（3）（+$\frac{1}{4}$）+（-2$\frac{1}{3}$）-（-2$\frac{3}{4}$）-（+3$\frac{2}{3}$）
（4）-1+2-3+4-5+6-7+…-99+100．

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9．某人在批發(fā)商那里用平均每條a元的價格買了5條魚，用平均每條b元的價格買了4條魚，然后又用每條的$\frac{a+b}{2}$的價格賣給了另外一人，結(jié)果他賺錢了，由此，你可以判定a和b的大小嗎？

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