【題目】如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，DC＝5 cm，在DC上存在一點(diǎn)E，沿直線AE把△AED折疊，使點(diǎn)D恰好落在BC邊上，設(shè)落點(diǎn)為F，若△ABF的面積為30 cm2，求△ADE的面積．

【答案】S△ADE＝16.9 cm2．

【解析】

根據(jù)題意和折疊的性質(zhì)可先求出BF，再根據(jù)勾股定理求出DE，然后計(jì)算三角形ADE的面積即可

由折疊可知AD＝AF，DE＝EF.

由S△ABF＝BF·AB＝30 cm2，

AB＝DC＝5 cm，得BF＝12 cm.

在Rt△ABF中，由勾股定理，得AF＝13 cm，所以BC＝AD＝AF＝13 cm.

設(shè)DE＝x cm，則EC＝(5－x)cm，

EF＝x cm，FC＝13－12＝1(cm)．

在Rt△ECF中，由勾股定理，得EC2＋FC2＝EF2，即(5－x)2＋12＝x2，解得x＝.

所以S△ADE＝AD·DE＝×13×＝16.9 (cm2)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】兩個(gè)大小不同的等腰直角三角板按圖①所示的位置放置，圖②是由它抽象畫(huà)出的幾何圖形，，，，，，在同一條直線上，連接.

(1)請(qǐng)找出圖②中與全等的三角形，并給予證明(說(shuō)明:結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母);

(2)求證:.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于非零實(shí)數(shù)a、b，規(guī)定ab＝，若（x﹣3）（3﹣2x）＝0，則x的值為_____；若關(guān)于x的方程（x﹣3）（3﹣2x）﹣（3﹣x）（mx﹣2）＝﹣1無(wú)解，則m的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD，若△ADC的周長(zhǎng)為8，AB=6，則△ABC的周長(zhǎng)為（　�。�

A. 20 B. 22 C. 14 D. 16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，，現(xiàn)有兩點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)A、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，沿三角形的邊運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)M的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)N的運(yùn)度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度當(dāng)點(diǎn)M第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．
點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)幾秒后，M、N兩點(diǎn)重合？
點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)幾秒后，可得到等邊三角形？
當(dāng)點(diǎn)M、N在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，能否得到以MN為底邊的等腰？如存在，請(qǐng)求出此時(shí)M、N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩名同學(xué)分別用標(biāo)有數(shù)字0、﹣1、4的三張卡片（除了數(shù)字不同以外，其余都相同）做游戲，他們將卡片洗勻后，將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下放在桌面上，甲先隨機(jī)抽取一張，抽出的卡片放回，乙再?gòu)娜龔埧ㄆ须S機(jī)抽取一張．若規(guī)定甲同學(xué)抽到卡片上的數(shù)字比乙同學(xué)抽取到卡片上的數(shù)字大，則甲同學(xué)獲勝；否則乙同學(xué)獲勝．請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求哪名同學(xué)獲勝的概率大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），∠ACB=90°，∠B=30°，當(dāng)點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)B在函數(shù)_____（填函數(shù)解析式）的圖象上運(yùn)動(dòng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖1，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，AB⊥y軸于點(diǎn)A，AB=2，AO=4，OC=5，點(diǎn)D是線段AO上一動(dòng)點(diǎn)，連接CD、BD．

（1）求出拋物線的解析式；

（2）如圖2，拋物線的對(duì)稱軸分別交BD、CD于點(diǎn)E、F，當(dāng)△DEF為等腰三角形時(shí)，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)∠BDC的度數(shù)最大時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出OD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像分別交x、y軸于點(diǎn)A,B，與一次函數(shù)y=kx的圖像交于第一象限內(nèi)的點(diǎn)C．

（1）當(dāng)∠時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)。

（2）當(dāng)時(shí)，求k的值。

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