【題目】小明坐于堤邊垂釣,如圖,河堤AC的坡角為30°,AC長(zhǎng)米,釣竿AO的傾斜角是60°,其長(zhǎng)為3米,若AO與釣魚(yú)線OB的夾角為60°,求浮漂B與河堤下端C之間的距離.

【答案】浮漂B與河堤下端C之間的距離為1.5米.

【解析】

試題分析:延長(zhǎng)OA交BC于點(diǎn)D.先由傾斜角定義及三角形內(nèi)角和定理求出∠CAD=180°﹣∠ODB﹣∠ACD=90°,解Rt△ACD,得出AD=ACtan∠ACD=米,CD=2AD=3米,

再證明△BOD是等邊三角形,得到BD=OD=OA+AD=4.5米,然后根據(jù)BC=BD﹣CD即可求出浮漂B與河堤下端C之間的距離.

試題解析:延長(zhǎng)OA交BC于點(diǎn)D.

∵AO的傾斜角是60°,

∴∠ODB=60°.

∵∠ACD=30°,

∴∠CAD=180°﹣∠ODB﹣∠ACD=90°.

在Rt△ACD中,AD=ACtan∠ACD=(米),

∴CD=2AD=3米,

又∵∠O=60°,

∴△BOD是等邊三角形,

∴BD=OD=OA+AD=3+=4.5(米),

∴BC=BD﹣CD=4.5﹣3=1.5(米).

答:浮漂B與河堤下端C之間的距離為1.5米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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