Question

6．在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為圓心的⊙O交x軸正半軸為M，P為圓上一點(diǎn)，坐標(biāo)為（$\sqrt{3}$，1），則cos∠POM=（　�。�

• A． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{3}$
• D． $\frac{\sqrt{2}}{2}$

Answer 1

分析 作PA⊥x軸于A，根據(jù)坐標(biāo)特征求出OA、PA，根據(jù)勾股定理求出OP，根據(jù)余弦的定義解答即可．

解答 解：作PA⊥x軸于A，
∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（$\sqrt{3}$，1），
∴OA=$\sqrt{3}$，PA=1，
由勾股定理得，OP=2，
cos∠POM=$\frac{OA}{OP}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是銳角三角函數(shù)的定義，掌握在直角三角形中，一個(gè)銳角的對(duì)邊比斜邊是這個(gè)角的正弦，鄰邊比斜邊是這個(gè)角的余弦，對(duì)邊比鄰邊是這個(gè)角的正切是解題的關(guān)鍵．