在四邊形ABCD內(nèi)找一點(diǎn)P，使∠APB=∠CPB，∠APD=∠CPD．

作法：（1）作出點(diǎn)A關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)A′，
（2）連接CA′交BD于點(diǎn)P．
所以點(diǎn)P就是所要求作的點(diǎn)．
分析：根據(jù)網(wǎng)格，先找出點(diǎn)A關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)點(diǎn)A′，然后連接CA′交BD于點(diǎn)P，則點(diǎn)P就是所要求作的點(diǎn)半等角點(diǎn)．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了任意四邊形的半等角點(diǎn)的畫法，作半等角點(diǎn)的關(guān)鍵在于找出一頂點(diǎn)關(guān)于對(duì)角線的對(duì)稱點(diǎn)，本題中對(duì)角線BD正好在網(wǎng)格線上，這樣可以很簡(jiǎn)單的確定點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)是作圖的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、在四邊形ABCD內(nèi)找一點(diǎn)P，使∠APB=∠CPB，∠APD=∠CPD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)：A（2，1），B（0，1），C（-4，-3），精英家教網(wǎng)D（6，-3），并將各點(diǎn)用線段依次連接構(gòu)成一個(gè)四邊形ABCD．
（1）四邊形ABCD是什么特殊的四邊形？答：
 
；
（2）在四邊形ABCD內(nèi)找一點(diǎn)P，使得△APB，△BPC，△CPD，△APD都是等腰三角形，請(qǐng)寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)A（2，1），B（0，1），C（-4，-4），D（6，-4），并將各點(diǎn)用線段一次連接構(gòu)成一個(gè)四邊形ABCD．
（1）四邊形ABCD時(shí)什么特殊的四邊形？答：
 

（2）在四邊形ABCD內(nèi)找一點(diǎn)P，使得△APB、△BPC、△CPD、△APD都是等腰三角形，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD內(nèi)找一點(diǎn)O，使OA+OB+OC+OD之和最小，并說(shuō)出你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇常州卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)A（2，1），B（0，1），C（），D（6，），并將各點(diǎn)用線段一次連接構(gòu)成一個(gè)四邊形ABCD。

（1）四邊形ABCD時(shí)什么特殊的四邊形？

答：

（2）在四邊形ABCD內(nèi)找一點(diǎn)P，使得△APB、△BPC、△CPD、△APD都是等腰三角形，請(qǐng)寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)。

 

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