【題目】如圖，在菱形ABCD的對角線相交于點O，延長AB至點E，使BE＝AB，連接CE，∠E＝50°．

（1）求證：BD＝EC；

（2）求∠BAO的大�。�

【答案】（1）見解析；（2）40°

【解析】

（1）先證明四邊形BECD是平行四邊形，再利用平行四邊形的性質即可證明；

（2）先說明BD//CE，再利用平行線的性質得到∠ABO=∠E=50°；再由菱形的性質可得AC⊥BD，最后根據(jù)直角三角形的性質即可解答．

（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB＝CD，AB∥CD，

又∵BE＝AB，

∴BE＝CD，BE∥CD，

∴四邊形BECD是平行四邊形，

∴BD＝EC；

（2）解：∵四邊形BECD是平行四邊形，

∴BD∥CE，∴∠ABO＝∠E＝50°，

又∵四邊形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，

∴∠BAO＝90°﹣∠ABO＝40°

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的對角線，相交于點．

（1） （2）

（1）若點是上一點，連接，過點作，垂足為，與相交于點．求證：；

（2）若點在的延長線上，于點，交的延長線于點，其他條件不變結論“”還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖， 中， ， ，點是線段延長線上任意一點，以為直角邊作等腰直角，且，連結．

（）求證： ．

（）在點運動過程中，試問的度數(shù)是否會變化？若不變，請求出它的度數(shù)，若變化，請說明它的變化趨勢．

（）已知，設， ．

①試求關于的函數(shù)表達式．

②當時，求的外接圓半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司需招聘一名員工，對應聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個方面進行量化考核．甲、乙、丙各項得分如下表：

筆 試

面 試

體 能

甲

85

80

75

乙

80

90

73

丙

83

79

90

（1）根據(jù)三項得分的平均分，從高到低確定三名應聘者的排名順序．

（2）該公司規(guī)定：筆試，面試、體能得分分別不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例計入總分（不計其他因素條件），請你說明誰將被錄用．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，半圓O的直徑MN=6cm，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=6cm，半圓O以1cm/s的速度從左向右運動，在運動過程中，點M、N始終在直線BC上，設運動時間為t（s），當t=0s時，半圓O在△ABC的左側，OC=4cm．

（1）當t為何值時，△ABC的一邊所在的直線與半圓O所在的圓相切？

（2）當△ABC的一邊所在的直線與半圓O所在圓相切時，如果半圓O與直線MN圍成的區(qū)域與△ABC三邊圍成的區(qū)域有重疊部分，求重疊部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某縣舉辦老、中、青三個年齡段五公里競走活動，其人數(shù)比為，如圖所示的扇形統(tǒng)計圖表示 上述分布情況，已知老人有人，則下列說法不正確的是（ ）

A. 老年所占區(qū)域的圓心角是B. 參加活動的總人數(shù)是人

C. 中年人比老年人多D. 老年人比青年人少人

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，，，，平分

（1）說明：；（2）求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：拋物線．

（1）寫出拋物線的開口方向、對稱軸；

（2）函數(shù)y有最大值還是最小值？并求出這個最大（�。┲担�

（3）設拋物線與y軸的交點為P，與x軸的交點為Q，求直線PQ的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（4，﹣1）．

（1）試作出△ABC以C為旋轉中心，沿順時針方向旋轉90°后的圖形△A1B1C；

（2）以原點O為對稱中心，再畫出與△ABC關于原點O對稱的△A2B2C2，并寫出點C2的坐標．

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同步練習冊答案