【題目】一種火爆的網(wǎng)紅電子產(chǎn)品,每件產(chǎn)品成本元、工廠將該產(chǎn)品進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)批發(fā),批發(fā)單價(jià)(元)與一次性批發(fā)量(件)(為正整數(shù))之間滿(mǎn)足如圖所示的函數(shù)關(guān)系.
直接寫(xiě)出與之間所滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量的取值范圍;
若一次性批發(fā)量不超過(guò)件,當(dāng)批發(fā)量為多少件時(shí),工廠獲利最大?最大利潤(rùn)是多少?
【答案】(1)當(dāng)且為整數(shù)時(shí), 當(dāng)且為整數(shù)時(shí), ;當(dāng)且為整數(shù)時(shí),;(2)一次批發(fā)件時(shí)所獲利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是元.
【解析】
(1)根據(jù)函數(shù)圖像,求出各個(gè)部分的解析式即可;
(2)設(shè)所獲利潤(rùn)(元),分段求出各個(gè)不發(fā)的利潤(rùn),再比較最大利潤(rùn)即可求解.
解:當(dāng)且為整數(shù)時(shí),
當(dāng)且為整數(shù)時(shí), ;
當(dāng)且為整數(shù)時(shí),;
設(shè)所獲利潤(rùn)(元),
當(dāng)且為整數(shù)時(shí),
元,
當(dāng)且為整數(shù)時(shí),w=480 ,
∴當(dāng)且為整數(shù)時(shí),
當(dāng)時(shí),最大,最大值為元.
答:一次批發(fā)件時(shí)所獲利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為迎接“世界華人炎帝故里尋根節(jié)”,某工廠接到一批紀(jì)念品生產(chǎn)訂單,按要求在15天內(nèi)完成,約定這批紀(jì)念品的出廠價(jià)為每件20元,設(shè)第x天(1≤x≤15,且x為整數(shù))每件產(chǎn)品的成本是p元,p與x之間符合一次函數(shù)關(guān)系,部分?jǐn)?shù)據(jù)如表:
天數(shù)(x) | 1 | 3 | 6 | 10 |
每件成本p(元) | 7.5 | 8.5 | 10 | 12 |
任務(wù)完成后,統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)工人李師傅第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)y(件)與x(天)滿(mǎn)足如下關(guān)系:y=,
設(shè)李師傅第x天創(chuàng)造的產(chǎn)品利潤(rùn)為W元.
(1)直接寫(xiě)出p與x,W與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并注明自變量x的取值范圍:
(2)求李師傅第幾天創(chuàng)造的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?
(3)任務(wù)完成后.統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)平均每個(gè)工人每天創(chuàng)造的利潤(rùn)為299元.工廠制定如下獎(jiǎng)勵(lì)制度:如果一個(gè)工人某天創(chuàng)造的利潤(rùn)超過(guò)該平均值,則該工人當(dāng)天可獲得20元獎(jiǎng)金.請(qǐng)計(jì)算李師傅共可獲得多少元獎(jiǎng)金?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)為了抓住夏季來(lái)臨,襯衫熱銷(xiāo)的契機(jī),決定用46000元購(gòu)進(jìn)、、三種品牌的襯衫共300件,并且購(gòu)進(jìn)的每一種襯衫的數(shù)量都不少于90件.設(shè)購(gòu)進(jìn)種型號(hào)的襯衣件,購(gòu)進(jìn)種型號(hào)的襯衣件,三種品牌的襯衫的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示:
型號(hào) | |||
進(jìn)價(jià)(元/件) | 100 | 200 | 150 |
售價(jià)(元/件) | 200 | 350 | 300 |
(Ⅰ)直接用含、的代數(shù)式表示購(gòu)進(jìn)種型號(hào)襯衣的件數(shù),其結(jié)果可表示為______;
(Ⅱ)求與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅲ)如果該商場(chǎng)能夠?qū)①?gòu)進(jìn)的襯衫全部售出,但在銷(xiāo)售這些襯衫的過(guò)程中還需要另外支出各種費(fèi)用共計(jì)1000元.
①求利潤(rùn)(元)與(件)之間的函數(shù)關(guān)系式;
②求商場(chǎng)能夠獲得的最大利潤(rùn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商店購(gòu)進(jìn)、兩種商品,購(gòu)買(mǎi)1個(gè)商品比購(gòu)買(mǎi)1個(gè)商品多花10元,并且花費(fèi)300元購(gòu)買(mǎi)商品和花費(fèi)100元購(gòu)買(mǎi)商品的數(shù)量相等.
(1)求購(gòu)買(mǎi)一個(gè)商品和一個(gè)商品各需要多少元;
(2)商店準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)、兩種商品共80個(gè),若商品的數(shù)量不少于商品數(shù)量的4倍,并且購(gòu)買(mǎi)、商品的總費(fèi)用不低于1000元且不高于1050元,那么商店有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某生態(tài)體驗(yàn)園推出了甲、乙兩種消費(fèi)卡,設(shè)入園次數(shù)為x時(shí)所需費(fèi)用為y元,選擇這兩種卡消費(fèi)時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示,解答下列問(wèn)題
(1)分別求出選擇這兩種卡消費(fèi)時(shí),y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;
(2)請(qǐng)根據(jù)入園次數(shù)確定選擇哪種卡消費(fèi)比較合算.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,如圖,拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為,經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)上的兩點(diǎn)和的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn).
(1)求拋物線(xiàn)的解析式和直線(xiàn)的解析式.
(2)在拋物線(xiàn)上兩點(diǎn)之間的部分(不包含兩點(diǎn)),是否存在點(diǎn),使得?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)若點(diǎn)在拋物線(xiàn)上,點(diǎn)在軸上,當(dāng)以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),直接寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線(xiàn)與軸交于),兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),連接.
(1)求該拋物線(xiàn)的解析式,并寫(xiě)出它的對(duì)稱(chēng)軸;
(2)點(diǎn)為拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn),連接,若,求點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)已知,若是拋物線(xiàn)上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(其中),連接,求面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).
(4)若點(diǎn)為拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn),拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn),使得以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線(xiàn)與軸相交于、兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),與軸交于點(diǎn).
(1)點(diǎn)的坐標(biāo)為__________,點(diǎn)的坐標(biāo)為__________,線(xiàn)段的長(zhǎng)為__________,拋物線(xiàn)的解析式為__________.
(2)點(diǎn)是線(xiàn)段下方拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
①如果在軸上存在點(diǎn),使得以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.求點(diǎn)的坐標(biāo).
②如圖2,過(guò)點(diǎn)作交線(xiàn)段于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)交于點(diǎn),交軸于點(diǎn),記,求關(guān)于的函數(shù)解析式;當(dāng)取和時(shí),試比較的對(duì)應(yīng)函數(shù)值和的大小.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在一塊斜邊長(zhǎng)30cm的直角三角形木板(Rt△ACB)上截取一個(gè)正方形CDEF,點(diǎn)D在邊BC上,點(diǎn)E在斜邊AB上,點(diǎn)F在邊AC上,若AF:AC=1:3,則這塊木板截取正方形CDEF后,剩余部分的面積為( )
A. 100cm2B. 150cm2C. 170cm2D. 200cm2
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