【題目】某快遞公司針對(duì)新客戶(hù)優(yōu)惠收費(fèi),首件物品的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為:若重量不超過(guò)10千克,則免運(yùn)費(fèi);當(dāng)重量為千克時(shí),運(yùn)費(fèi)為元;第二件物品的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為:當(dāng)重量為千克時(shí),運(yùn)費(fèi)為元。
(1)若新客戶(hù)所奇首件物品的重量為13千克,則運(yùn)費(fèi)是多少元?
(2)若新客戶(hù)所寄首件物品的運(yùn)費(fèi)為32元,則物品的重量是多少千克?
(3)若新客戶(hù)所寄首件物品與第二件物品的重量之比為2:5,共付運(yùn)費(fèi)為60元,則兩件物品的重量各是多少千克?
【答案】(1)6元;(2)26千克;(3)首件物品的重量為10千克,第二件物品的重量為25千克.
【解析】
(1)根據(jù)新客戶(hù)所寄首件物品的重量為x千克(x>10)時(shí),運(yùn)費(fèi)為(2x-20)元,把x=13代入2x-20,計(jì)算即可求解;
(2)根據(jù)快遞公司針對(duì)新客戶(hù)首件物品的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),可知2x-20=32,解方程即可求解;
(3)設(shè)首件物品的重量為2a千克,則第二件物品的重量為5a千克,分①0<2a≤10;②2a>10兩種情況進(jìn)行討論.
解:(1)∵13>10,
∴運(yùn)費(fèi)為:2×13-20=6(元).
答:若新客戶(hù)所寄首件物品的重量為13千克,則運(yùn)費(fèi)是6元;
(2)由題意,得2x-20=32,
解得x=26.
答:若新客戶(hù)所寄首件物品的運(yùn)費(fèi)為32元,則物品的重量是26千克;
(3)設(shè)首件物品的重量為2a千克,則第二件物品的重量為5a千克.
①當(dāng)0<2a≤10,即0<a≤5時(shí),
2×5a+10=60,解得a=5,
此時(shí)2a=10,5a=25;
②當(dāng)2a>10,即a>5時(shí),
2×2a-20+2×5a+10=60,解得a=5,
a不大于5,
∴此情況不符合題意,舍去.
綜上,首件物品的重量為10千克,第二件物品的重量為25千克.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)D作對(duì)角線BD的垂線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.
(1)證明:四邊形ACDE是平行四邊形;
(2)若AC=8,BD=6,求△ADE的周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解南山荔枝的銷(xiāo)售情況,某部門(mén)對(duì)該市場(chǎng)的三種荔枝品種A,B,C在6月上半月的銷(xiāo)售進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),繪制成如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖(均不完整),請(qǐng)你結(jié)合圖中的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)該市場(chǎng)6月上半月共銷(xiāo)售這三種荔枝多少?lài)崳?/span>
(2)補(bǔ)全圖1的統(tǒng)計(jì)圖并計(jì)算圖2中A所在扇形的圓心角的度數(shù);
(3)某商場(chǎng)計(jì)劃六月下半月進(jìn)貨A、B、C三種荔枝共300千克,根據(jù)該市場(chǎng)6月上半月的銷(xiāo)售情況,求該商場(chǎng)應(yīng)購(gòu)進(jìn)C品種荔枝多少千克比較合理?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有三個(gè)質(zhì)地、大小都相同的小球分別標(biāo)上數(shù)字2,﹣2,3后放入一個(gè)不透明的口袋攪勻,任意摸出一個(gè)小球,記下數(shù)字a后,放回口袋中攪勻,再任意摸出一個(gè)小球,又記下數(shù)字b.這樣就得到一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)(a,b).
(1)求這個(gè)點(diǎn)(a,b)恰好在函數(shù)y=﹣x的圖象上的概率.(請(qǐng)用“畫(huà)樹(shù)狀圖”或“列表”等方法給出分析過(guò)程,并求出結(jié)果)
(2)如果再往口袋中增加n(n≥1)個(gè)標(biāo)上數(shù)字2的小球,按照同樣的操作過(guò)程,所得到的點(diǎn)(a,b)恰好在函數(shù)y=﹣x的圖象上的概率是(請(qǐng)用含n的代數(shù)式直接寫(xiě)出結(jié)果).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,D、F是AB邊上的兩點(diǎn),以DF為直徑的⊙O與BC相交于點(diǎn)E,連接EF,過(guò)F作FG⊥BC于點(diǎn)G,其中∠OFE= ∠A.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)若sinB= ,⊙O的半徑為r,求△EHG的面積(用含r的代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】今年世界環(huán)境日(即6月5日),某市發(fā)布了一份空氣質(zhì)量的抽樣調(diào)查報(bào)告,其中該市2~5月隨機(jī)調(diào)查的25天各空氣質(zhì)量級(jí)別的天數(shù)如下表所示:
(1)試估計(jì)該市今年的空氣質(zhì)量主要是哪個(gè)級(jí)別?
(2)根據(jù)抽樣數(shù)據(jù),預(yù)測(cè)該市今年空氣質(zhì)量級(jí)別為優(yōu)和良的天數(shù)共約為多少天?
(3)根據(jù)調(diào)查報(bào)告,試對(duì)有關(guān)部門(mén)提一條建設(shè)“綠色城市”的建議.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在BC,AB上,點(diǎn)M在BA的延長(zhǎng)線上,且CE=BF=AM,過(guò)點(diǎn)M,E分別作NM⊥DM,NE⊥DE交于N,連接NF.
(1)求證:DE⊥DM;
(2)猜想并寫(xiě)出四邊形CENF是怎樣的特殊四邊形,并證明你的猜想.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算:
(1)3a3b(-2ab)+(-3a2b)2
(2)(2x+3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2)2
(3) +(2018-)0
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