【題目】如圖,直線yk1x+b與雙曲線y交于點A(14),點B(3,m)

1)求k1k2的值;

2)求AOB的面積.

【答案】1k1k2的值分別為﹣4;(2

【解析】

1)先把A點坐標(biāo)代入y中可求出k2得到反比例函數(shù)解析式為y,再利用反比例函數(shù)解析式確定B(3),然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式得到k1的值;

2)設(shè)直線ABx軸交于C點,如圖,利用x軸上點的坐標(biāo)特征求出C點坐標(biāo),然后根據(jù)三角形面積公式,利用SAOBSAOCSBOC計算.

解:(1)把A(14)代入yk21×44,

反比例函數(shù)解析式為y,

B(3m)代入y3m4,解得m,則B(3),

A(1,4),B(3)代入yk1x+b,解得,

一次函數(shù)解析式為y=﹣x+

∴k1k2的值分別為﹣,4;

2)設(shè)直線ABx軸交于C點,如圖,

當(dāng)y0時,﹣x+0,解得x4,則C(4,0),

∴SAOBSAOCSBOC×4×4×4×

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1)求漁船從AB的航行過程中與小島M之間的最小距離(結(jié)果用根號表示):

2)若漁船以20海里/小時的速度從B沿BM方向行駛,求漁船從B到達小島M的航行時間(結(jié)果精確到0.1小時).(參考數(shù)據(jù):

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售價(元/千克)

45

50

55

銷售量(千克)

110

100

90

1)求之間的函數(shù)表達式,并寫出自變量的范圍;

2)設(shè)每天銷售該商品的總利潤為(元),求之間的函數(shù)表達式(利潤=收入-成本),并求出售價為多少元時每天銷售該商品所獲得最大利潤,最大利潤是多少?

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【題目】如圖,隧道的截面由拋物線和長方形OABC構(gòu)成,長方形的長OA12m,寬OC4m.按照圖中所示的平面直角坐標(biāo)系,拋物線可以用y=x2+bx+c表示.在拋物線型拱璧上需要安裝兩排燈,使它們離地面的高度相等,如果燈離地面的高度不超過8m.那么兩排燈的水平距離最小是(  )

A.2mB.4mC.mD.m

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①二次函數(shù)yax2+bx+c的最小值為﹣4a

②若﹣1≤x2≤4,則0≤y2≤5a;

③若y2y1,則x24;

④一元二次方程cx2+bx+a0的兩個根為﹣1

其中正確結(jié)論的是_____(填序號).

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A. M B. N C. P D. Q

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