【題目】如圖，是直線上一點，，．若平分，則圖中互為補角的對數(shù)是（ ）．

A.4對B.5對C.6對D.7對

【答案】C

【解析】

根據(jù)已知條件計算出各個角的度數(shù)，然后再根據(jù)互為補角的概念進行判斷即可.

∵且，

∴∠BOD=60°，

∴∠AOD=120°，

∵∠AOC=90°，

∴∠COD=30°，∠BOC=90°，

∵平分，

∴∠DOE=∠BOE=30°，

∴∠AOC與∠BOC互為補角；

∵∠AOD=120°，∠BOD=60°，

∴∠AOD=+∠BOD=180°

∴∠AOD與∠BOD互為補角；

∵∠COD=30°，∠DOE=30°，

∴∠COE=60°，

∴∠COE+∠AOD=180°，

∴∠COE與∠AOD互為補角；

∵∠DOE=30°，∠AOD=120°，

∴∠AOE=150°，

∵∠COD=∠DOE=∠BOE=30°，

∴∠COD，∠DOE，∠BOE均與∠AOE互為補角，

所以，圖中互為補角的有6對.

故選：C.

練習冊系列答案
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【題目】數(shù)學活動：擦出智慧的火花---------由特殊到一般的數(shù)學思想．

數(shù)學課上，李老師出示了問題：如圖1，四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC上的點，過點E作EF⊥AE,過點F作FG⊥BC交BC的延長線于點G..

（1）求證：∠BAE=∠FEG.

（2）同學們很快做出了解答，之后李老師將題目修改成：如圖2，四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC的中點．∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的平分線于點F，求證：AE=EF．

經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的解題思路：取AB的中點M，連接ME，則AM=EC，易證△AME≌△ECF，所以AE＝EF．請借助圖1完成小明的證明；

在（2）的基礎(chǔ)上，同學們作了進一步的研究：

（3）小聰提出：如圖2，如果把“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC上（除B，C外）的任意一點”，其它條件不變，那么結(jié)論“AE=EF”仍然成立，你認為小聰?shù)挠^點正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由；

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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，過對角線BD中點O的直線分別交AB，CD邊于點E，F(xiàn)．

（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

（2）當四邊形BEDF是菱形時，求EF的長．

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【題目】某公司對用戶滿意度進行問卷調(diào)查，將連續(xù)6天內(nèi)每天收回的問卷數(shù)進行統(tǒng)計，繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖．已知從左到右各矩形的高度比為2:3:4:6:4:1．第3天的頻數(shù)是12．請你回答：

（1）收回問卷最多的一天共收到問卷_________份；

（2）本次活動共收回問卷共_________份；

（3）市場部對收回的問卷統(tǒng)一進行了編號，通過電腦程序隨機抽選一個編號，抽到問卷是第4天收回的概率是多少？

（4）按照（3）中的模式隨機抽選若干編號，確定幸運用戶發(fā)放紀念獎，第4天和第6天分別有10份和2份獲獎，那么你認為這兩組中哪個組獲獎率較高？為什么？

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【題目】某MP3生產(chǎn)商2014年各季度的產(chǎn)值情況如下表：(單位：萬元) 季度第一季度第二季度第三季度第四季度產(chǎn)值10205060.

(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)繪制成折線統(tǒng)計圖；

(2)第四季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增加百分之幾？

季度

第一季度

第二季度

第三季度

第四季度

產(chǎn)值

10

20

50

60

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【題目】某廠有甲、乙、丙三個蓄水池，已知甲蓄水池的蓄水量x是從3萬噸至6萬噸，乙蓄水池的蓄水量y萬噸與甲蓄水池蓄水量x萬噸之間的關(guān)系是： ,丙蓄水池的蓄水量的3倍恰好是甲蓄水池的蓄水量與乙蓄水池的蓄水量的積.問:

（1）若丙蓄水池的蓄水量最大為22萬噸,當甲蓄水池的蓄水量為6噸時, 丙蓄水池能否容納?為什么?

（2）求丙蓄水池的蓄水量z萬噸與甲蓄水池蓄水量x萬噸之間的關(guān)系？

（3）蓄水池管理員在觀察三個蓄水池蓄水量的記錄時發(fā)現(xiàn),在整個蓄水過程中, 丙蓄水池的蓄水量多次出現(xiàn)整數(shù)萬噸的情況,你能說出共出現(xiàn)過多少次?分別是多少嗎?

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【題目】已知兩點、在數(shù)軸上，，點表示的數(shù)是，且與互為相反數(shù)．

（1）寫出點表示的數(shù)；

（2）如圖1，當點、位于原點的同側(cè)時，動點、分別從點、處在數(shù)軸上同時相向而行，動點的速度是動點的速度的2倍，3秒后兩動點相遇，當動點到達點4時，運動停止．在整個運動過程中，當時，求點、所表示的數(shù)；

（3）如圖2，當點、位于原點的異側(cè)時，動點、分別從點、處在數(shù)軸上向右運動，動點比動點晚出發(fā)1秒；當動點運動2秒后，動點到達點處，此時動點立即掉頭以原速向左運動3秒恰與動點相遇；相遇后動點又立即掉頭以原速向右運動5秒，此時動點到達點處，動點到達點處,當時，求動點、運動的速度．

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【題目】如圖，已知在矩形ABCD中，點E在邊BC上，BE=2CE，將矩形沿著過點E的直線翻折后，點C、D分別落在邊BC下方的點C′、D′處，且點C′、D′、B在同一條直線上，折痕與邊AD交于點F，D′F與BE交于點G．設(shè)AB=t，那么△EFG的周長為______（用含t的代數(shù)式表示）．

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【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=4，E為BC中點，AE⊥BC于點E，AF⊥CD于點F，CG∥AE，CG交AF于點H，交AD于點G．

（1）求菱形ABCD的面積；（2）求∠CHA的度數(shù)．

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