Question

使分式

2

x-1

的值為整數(shù)的整數(shù)x的值是

 

．

Answer 1

分析：要使式子是整數(shù)，分子一定要被分母整除，因而x-1的值是±1或+2，故可以求出x的值．

解答：解：若使分式

2

x-1

表示一個(gè)整數(shù)，則x-1一定是2的約數(shù)，2的約數(shù)有±2，±1共4個(gè)，
當(dāng)x-1=±2時(shí)，x=-1或3；
當(dāng)x-1=±1時(shí)，x=0或2；
經(jīng)檢驗(yàn)，x=2、0、3、-1均可使分式有意義；
故答案為：2或0或3或-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的值，解題的關(guān)鍵是找到突破口：分式

2

x-1

表示一個(gè)整數(shù)，然后再進(jìn)行解答．