【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，.

（1）經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的圓弧所在圓的圓心M的坐標(biāo)為________.

（2）點(diǎn)D坐標(biāo)為，連接CD，判斷直線(xiàn)CD與⊙M的位置關(guān)系并說(shuō)明理由.

【答案】（1）M（2，0）；（2）CD與相切，理由見(jiàn)解析

【解析】

（1）連接AB，BC，分別作出這兩條弦的垂直平分線(xiàn)，兩垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)M，即為所求圓心，由圖形即可得到M的坐標(biāo)；

（2）利用兩點(diǎn)間的距離公式易求得：的長(zhǎng)，通過(guò)勾股定理的逆定理可判斷出∠MCD為直角，從而說(shuō)明CD與相切.

（1）如圖，連接AB，BC，在網(wǎng)格中易作出分別作出這兩條弦的垂直平分線(xiàn)，交點(diǎn)M就是圓心，坐標(biāo)是,

故答案為：；

（2）如下圖，連接MC，MD，利用兩點(diǎn)間的距離公式：

，

，

，

∵

∴

∴,且為半徑，

故：CD與相切.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在△ABC中，AB＝AC＝3，∠BAC＝100°，D是BC的中點(diǎn)．

小明對(duì)圖①進(jìn)行了如下探究：在線(xiàn)段AD上任取一點(diǎn)P，連接PB．將線(xiàn)段PB繞點(diǎn)P按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)80°，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E，連接BE，得到△BPE．小明發(fā)現(xiàn)，隨著點(diǎn)P在線(xiàn)段AD上位置的變化，點(diǎn)E的位置也在變化，點(diǎn)E可能在直線(xiàn)AD的左側(cè)，也可能在直線(xiàn)AD上，還可能在直線(xiàn)AD的右側(cè)．

請(qǐng)你幫助小明繼續(xù)探究，并解答下列問(wèn)題：

（1）當(dāng)點(diǎn)E在直線(xiàn)AD上時(shí)，如圖②所示．

①∠BEP＝　 　°；

②連接CE，直線(xiàn)CE與直線(xiàn)AB的位置關(guān)系是　 　．

（2）請(qǐng)?jiān)趫D③中畫(huà)出△BPE，使點(diǎn)E在直線(xiàn)AD的右側(cè)，連接CE．試判斷直線(xiàn)CE與直線(xiàn)AB的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（3）當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求AE的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AC以1cm/s的速度向點(diǎn)C移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CB以2cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)．當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，P，Q停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．

（1）t為何值時(shí)，△PCQ的面積等于5cm2？

（2）點(diǎn)P、Q在移動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻，使得△PCQ的面積等于△ABC的面積的一半？若存在，求出t的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)與軸交于兩點(diǎn)(在的左側(cè))，與軸交于點(diǎn)， 點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng).

(1)求拋物線(xiàn)的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo):

(2)點(diǎn)是拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)的周長(zhǎng)最小時(shí)，求出點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)點(diǎn)在軸上，且，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下圖為某小區(qū)的兩幢1O層住宅樓，由地面向上依次為第1層、第2層、…、第10層，每層的高度為3m，兩樓間的距離AC=30m．現(xiàn)需了解在某一時(shí)段內(nèi)，甲樓對(duì)乙樓的采光的影響情況．假設(shè)某一時(shí)刻甲樓樓頂B落在乙樓的影子長(zhǎng)EC=h，太陽(yáng)光線(xiàn)與水平線(xiàn)的夾角為α．

(1)用含α的式子表示h；

(2)當(dāng)α＝30°時(shí)，甲樓樓頂B的影子落在乙樓的第幾層?從此時(shí)算起，若α每小時(shí)增加10°，幾小時(shí)后，甲樓的影子剛好不影響乙樓采光．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，在DC的延長(zhǎng)線(xiàn)上取一點(diǎn)E，連接OE交BC于點(diǎn)F．已知AB=4，BC=6，CE=2，則CF的長(zhǎng)等于（ ）

A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在矩形OABC中，OA＝4，OC＝3，分別以OC、OA所在的直線(xiàn)為x軸、y軸，建立如圖所示的坐標(biāo)系，連接OB，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)線(xiàn)段OB的中點(diǎn)D，并與矩形的兩邊交于點(diǎn)E和點(diǎn)F，直線(xiàn)l：y＝kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)E和點(diǎn)F．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）連接OE、OF，求△OEF的面積；

（3）在第一象限內(nèi)，請(qǐng)直接寫(xiě)出關(guān)于x的不等式kx+b≤的解集：　 ．

（4）如圖②，將線(xiàn)段OB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，使得點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)H恰好落在x軸的正半軸上，連接BH，作OM⊥BH，點(diǎn)N為線(xiàn)段OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求HN+ON的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標(biāo)系，一條圓弧經(jīng)過(guò)網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中進(jìn)行下列操作：

（1）在圖中確定該圓弧所在圓的圓心D點(diǎn)的位置，并寫(xiě)出點(diǎn)D點(diǎn)坐標(biāo)為________．

（2）連接AD、CD，求⊙D的半徑及的長(zhǎng)；

（3）有一點(diǎn)E（6，0），判斷點(diǎn)E與⊙D的位置關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某課外活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形生物苗圃，其中一邊靠墻，另三邊用長(zhǎng)為米的籬笆圍成，已知墻長(zhǎng)為米（如圖所示），設(shè)這個(gè)苗圃垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為米.

（1）垂直于墻的一邊邊的長(zhǎng)為多少米時(shí)，這個(gè)苗圃的面積最大，并求出這個(gè)最大值；

（2）當(dāng)這個(gè)苗圃的面積不小于平方米時(shí)，試結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案