Question

已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，斜邊AB在x軸上，頂點C在反比例函數(shù)y=的圖象上，則點C的坐標是________．

Answer 1

（5、）、（-5、-）
分析：根據(jù)題意畫出圖形，過點C作CD⊥x軸，由三角形的面積公式可求出CD的長，故可得出點C的縱坐標，再由點C在反比例函數(shù)y=的圖象上即可得出C點坐標．
解答：解：如圖所示：
當點C在第一象限時，過點C作CD⊥x軸，
∵Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，
∴AB===5，
∴S_△ABC=×3×4=×5CD，
∴CD=，
∵點C在反比例函數(shù)y=的圖象上，
∴x==5，
∴C（5，）；
同理，當點C在第三象限時可求出C（-5，）．
故答案為：（5、）、（-5、-）．
點評：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點及勾股定理，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關鍵．