已知點P1（x1，1921），P2（x2，1921）是在二次函數(shù)y=ax2+bx+2010的圖象上，求二次函數(shù)當(dāng)x=x1+x2的值為 ；

= ．

2010；400

【解析】

試題分析：①拋物線上，縱坐標(biāo)相等的兩點是對稱點，其對稱軸是兩點橫坐標(biāo)的平均數(shù)，再與對稱軸的公式比較可求x的值，將x的值代入函數(shù)解析式可求y的值；

②根據(jù)完全立法和公式將所求的代數(shù)式轉(zhuǎn)化為x6+y6=（x2+y2）3﹣3x2y2（x2+y2）；然后將已知條件代入并求值即可．

【解析】
①∵點P1、P2的縱坐標(biāo)都是1921，

∴P1、P2是拋物線上關(guān)于對稱軸對稱的兩點，

此時，對稱軸﹣=，即x=﹣，

把x=﹣代入二次函數(shù)y=ax2+bx+2010中，得

y=2010；

②∵x=，y=，

∴x6+y6=（x2+y2）3﹣3x2y2（x2+y2）

=（5﹣+5+）3﹣3×（5﹣）（5+）（5﹣+5+）

=103﹣3×20×10

=400；

故答案是：2010；400．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如果x=﹣2是方程2x+m﹣4=0的解，那么m的值為（ ）

A.﹣8 B.0 C.2 D.8

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拋物線y=ax2+x+c的頂點在第三象限，且ac＜0，則關(guān)于此拋物線的說法正確的是（ ）

A.拋物線的開口向上，與y軸交于正半軸

B.拋物線的開口向上，與y軸交于負(fù)半軸

C.拋物線的開口向下，與y軸交于正半軸

D.拋物線的開口向下，與y軸交于負(fù)半軸

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二次函數(shù)y=（x﹣1）2+2圖象與y軸的交點的縱坐標(biāo)為 ．

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二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）滿足條件y=x的x值，叫做這個二次函數(shù)的“不動點”，如果二次函數(shù)y=x2+bx+c有且只有一個不動點x=1，那么b= ，c= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015年課時同步練習(xí)（浙教版）九年級上1.2二次函數(shù)的圖像2（解析版） 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，給出以下結(jié)論：

①a＞0．

②該函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=1對稱．

③當(dāng)x=﹣1或x=3時，函數(shù)y的值都等于0．

其中正確結(jié)論是 ．

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如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中點．

（1）畫圖：連接AF并延長，交BC的延長線于點F，連接BE；

（2）填空：點A與點F關(guān)于點 成中心對稱，若AB=AD+BC，則△ABF是 三角形，此時點A與點F關(guān)于直線 成軸對稱；

（3）圖中△ 的面積等于四邊形ABCD的面積．

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下列圖形①角，②平行四邊形，③圓，④矩形，⑤菱形，⑥正方形，⑦等腰梯形，既是中心對稱又是軸對稱圖形的有（ ）

A.②③④⑥， B.②③④⑤ C.①③⑥⑦ D.③④⑤⑥

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（1）寫出點P1、P2的坐標(biāo)（用x，y來表示）．

（2）如果點P2的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別與點P的縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)相同，試求P的坐標(biāo)．

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