【題目】如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，在下列說法中：
①ac＜0；
②方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1，x2=3；
③a+b+c＞0；
④當(dāng)x＞1時(shí)，y隨著x的增大而增大．
正確的說法有 ． （請(qǐng)寫出所有正確的序號(hào)）

【答案】①②④
【解析】解：①∵開口向上，
∴a＞0，
∵與y軸交點(diǎn)在負(fù)半軸，
故c＜0，
即ac＜0；②∵拋物線與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)分別是﹣1，3，
∴方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1，x2=3；③當(dāng)x=1時(shí)，y＜0，
∴a+b+c＜0；④對(duì)稱軸是x=1，
∴x＞1時(shí)，y隨著x的增大而增大，
故正確的有①②④．
所以答案是：①②④．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握增減性：當(dāng)a>0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而減�。粚�(duì)稱軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而增大；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而減��；二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時(shí)，拋物線開口向上; a<0時(shí)，拋物線開口向下b與對(duì)稱軸有關(guān)：對(duì)稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（0，c）才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E（BE＞EC），且BD=2．過點(diǎn)D作DF∥BC，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：DF為⊙O的切線；
（2）若∠BAC=60°，DE=，求圖中陰影部分的面積；
（3）若=，DF+BF=8，如圖2，求BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形ABCD中，延長(zhǎng)BC至M，使BM=DN，連接MN交BD延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）求證：BD+2DE=BM．
（2）如圖2，連接BN交AD于點(diǎn)F，連接MF交BD于點(diǎn)G．若AF：FD=1：2，且CM=2，則線段DG=_____;

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)P在AD上，且不與A、D重合，BP的垂直平分線分別交CD、AB于E、F兩點(diǎn)，垂足為Q，過E作EH⊥AB于H．

（1）求證：HF=AP；
（2）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為12，AP=4，求線段EQ的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AD為弦，∠DBC=∠A．

（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）連接OC，如果OC恰好經(jīng)過弦BD的中點(diǎn)E，且tanC=，AD=3，求直徑AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC中，CA=CB，點(diǎn)O在高CH上，OD⊥CA于點(diǎn)D，OE⊥CB于點(diǎn)E，以O(shè)為圓心，OD為半徑作⊙O．

（1）求證：⊙O與CB相切于點(diǎn)E；
（2）如圖2，若⊙O 過點(diǎn)H，且AC=5，AB=6，連結(jié)EH，求△BHE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解某校初三學(xué)生體能水平，體育老師從剛結(jié)束的“女生800米，男生1000米”體能測(cè)試成績(jī)中隨機(jī)抽取了一部分同學(xué)的成績(jī)，按照“優(yōu)秀、良好、合格、不合格”進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖，

請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：
（1）體育老師總共選取了多少人的成績(jī)？扇形統(tǒng)計(jì)圖中“優(yōu)秀”部分的圓心角度數(shù)是多少？
（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）已知某校初三在校生有2500人，從統(tǒng)計(jì)情況分析，請(qǐng)你估算此次體能測(cè)試中達(dá)到“優(yōu)秀”水平的大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E，若BF=6，AB=4，則AE的長(zhǎng)為（ ）
A.
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙C經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，且與x軸，y軸分別相交于M（4，0），N（0，3）兩點(diǎn)．已知拋物線開口向上，與⊙C交于N，H，P三點(diǎn)，P為拋物線的頂點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸經(jīng)過點(diǎn)C且垂直x軸于點(diǎn)D．

（1）求線段CD的長(zhǎng)及頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（3）設(shè)拋物線交x軸于A，B兩點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得S四邊形OPMN=8S△QAB ， 且△QAB∽△OBN成立？若存在，請(qǐng)求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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