Question

【題目】已知C為線段AB的中點(diǎn)，D為線段AC的中點(diǎn)．
（1）畫出相應(yīng)的圖形，求出圖中線段的條數(shù)并寫出相應(yīng)的線段；
（2）若圖中所有線段的長(zhǎng)度和為26，求線段AC的長(zhǎng)度．

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖：

圖中共有6條線段，它們是線段AD、線段AC、線段AB、線段DC、線段DB、線段CB
（2）解：設(shè)線段AC的長(zhǎng)度為x．
∵點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，
∴AC=BC= AB，
∴BC=x，AB=2AC=2x．
又∵點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)，
∴AD=DC= AC= x．
∵圖中所有線段的長(zhǎng)度和為26，
∴ x+x+2x+ x+（ x+x）+x=26，
即6 x=26，
∴x=4．
答：若圖中所有線段的長(zhǎng)度和為26，求線段AC的長(zhǎng)度為4
【解析】（1）根據(jù)題意直接畫出圖形即可，利用圖形直接寫出所有的線段即可 ；
（2）設(shè)線段AC的長(zhǎng)度為x，根據(jù)C為線段AB的中點(diǎn)，D為線段AC的中點(diǎn)，可用x表示出所有的線段長(zhǎng)度，結(jié)合所有線段的長(zhǎng)度和為26列出方程，解出方程即可．