5．如圖，點(diǎn)E是?ABCD的邊AD上一點(diǎn)，連接CE并延長交BA的延長線于點(diǎn)F，若BG=DE，并且∠AEF=70°．求∠AGB的度數(shù)．

分析 首先證明△ABG≌△CDE，進(jìn)而得到∠AGB=∠CDE，結(jié)合題干條件即可得到答案．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，∠B=∠D，
又∵BG=DE，
在△ABG和△CDE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{∠B=∠D}\\{BG=DE}\end{array}\right.$，
∴△ABG≌△CDE，
∴∠AGB=∠CED，
∵∠CED=∠AEF=70°，
∴∠AGB=70°．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是證明△ABG≌△CDE，此題難度不大．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．一次函數(shù)y=（m-1）x+m2的圖象過點(diǎn)（0，4），且y隨x的增大而增大，則m=2．

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16．如圖是幾何體的三視圖，該幾何體是（　　）
A．正三棱柱B．正三棱錐C．圓錐D．圓柱

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．定義感知：我們把頂點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，且交于y軸上同一點(diǎn)的兩條拋物線叫做“孿生拋物線”，該點(diǎn)叫“孿生拋物線”的“共點(diǎn)”．如圖所示的拋物線y1=x2+2x+2與y2=x2-2x+2是一對(duì)“孿生拋物線”，其“共點(diǎn)”為點(diǎn)A．
初步運(yùn)用：
（1）判斷下列論斷是否正確？正確的在題后橫線上打“√”，錯(cuò)誤的則打“×”：
①“孿生拋物線”的“共點(diǎn)”不能分布在x軸上．×
②“孿生拋物線”y=（x-2）2-9與y=（x+2）2-9的“共點(diǎn)”坐標(biāo)為（0，5）．√
（2）填空：拋物線y=-2x2-4x+5的“孿生拋物線”的解析式為y=-2x2-4x+5．
延伸拓展：在平面直角坐標(biāo)系中，記“孿生拋物線”的兩頂點(diǎn)分別為M，M′，且MM′=4，其“共點(diǎn)”A與M，M′，O三點(diǎn)恰好構(gòu)成一個(gè)面積為12的菱形，試求該“孿生拋物線”的解析式．

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20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，$2\sqrt{3}$），B（6，0），點(diǎn)P為線段AB的中點(diǎn)，將線段AB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（　�。�
A．（-3，$\sqrt{3}$）B．（$-\sqrt{3}$，3）C．（$\sqrt{3}$，-3）D．（-1，$\sqrt{3}$）

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10．如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=$\frac{4}{5}$，BE=2，則tan∠DBE=3．

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17．已知反比例函數(shù)y=-$\frac{3}{x}$，下列結(jié)論不正確的是（　　）
A．圖象必經(jīng)過點(diǎn)（-1，3）B．兩個(gè)分支分布在第二、四象限
C．若x＞1，則-3＜y＜0D．y隨x的增大而增大

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5．在-$\frac{5}{3}$，-$\sqrt{2}$，-$\sqrt{3}$，-$\frac{π}{2}$四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（　　）
A．-$\frac{5}{3}$B．-$\sqrt{2}$C．-$\sqrt{3}$D．-$\frac{π}{2}$

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6．如圖①，將兩個(gè)完全相同的三角板紙片ABC與DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．

（1）如圖②，固定△ABC，使△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D恰好落在AB邊上時(shí)，DE交BC于點(diǎn)F，則線段DF與AC有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)說明理由．
（2）當(dāng)△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖③的位置時(shí)，設(shè)△BDC的面積為S1，△AEC中的面積為S2，猜想：S1與S2有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的猜想．

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