Question

14．（1）先化簡，再求值：a（a-2b）+（a+b）²，其中a=-1，b=$\sqrt{2}$．
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{4x＞2x-6}\\{\frac{x-1}{3}≤\frac{x+1}{9}}\end{array}\right.$，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)整式乘法展開后合并同類項可得，將a、b的值代入計算可得；
（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．

解答 解：（1）原式=a²-2ab+a²+2ab+b² 
=2a²+b²，
將a=-1，b=$\sqrt{2}$代入上式，
得：原式=2×（-1）²+（$\sqrt{2}$）²
=2+2
=4；
（2）解不等式4x＞2x-6，得：x＞-3，
解不等式$\frac{x-1}{3}≤\frac{x+1}{9}$，得：x≤2，
∴不等式組的解集為-3＜x≤2，
在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：

點評 本題主要考查整式的化簡求值和解不等式組的基本能力，熟練進行整式的乘法運算和解不等式組的步驟是根本技能，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解不等式組的關(guān)鍵．