【題目】如圖,小華設(shè)計了一個探索杠桿平衡的實驗:在一根勻質(zhì)的木桿中點O左側(cè)固定位置B處懸掛重物A,在中點O的右側(cè)用一個彈簧秤向下拉木桿,改變彈簧秤與點O的距離x(單位:厘米),觀察彈簧秤的示數(shù)y(單位:牛)的變化情況,實驗數(shù)據(jù)記錄如下:

x(單位:厘米)

10

15

20

25

30

y(單位:牛)

30

20

15

12

10

1)請寫出一個符合表格中數(shù)據(jù)x關(guān)于y的函數(shù)關(guān)系;

2)當彈簧秤的示數(shù)為30牛時,彈簧秤與點O的距離是多少厘米?隨著彈簧秤與O點的距離不斷減小,彈簧秤的示數(shù)將發(fā)生怎樣的變化?

【答案】1y=;(2當彈簧秤的示數(shù)為30N,彈簧秤與O點的距離是10cm,隨著彈簧秤與O點的距離不斷減小彈簧秤上的示數(shù)不斷增大

【解析】

1)觀察可得:x,y的乘積為定值,故yx之間的函數(shù)關(guān)系為反比例函數(shù),將數(shù)據(jù)代入用待定系數(shù)法可得反比例函數(shù)的關(guān)系式;

2)把y=30代入解析式求解,可得答案.

解:(1)∵xy的乘積為定值,

∴設(shè)y=k0

x=10,y=30代入得:k=300

yx的函數(shù)關(guān)系式為y=

2)把y=30代入y=得:x=10

∴當彈簧秤的示數(shù)為30N時,彈簧秤與O點的距離是10cm,

隨著彈簧秤與O點的距離不斷減小,彈簧秤上的示數(shù)不斷增大.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,直線y2x8分別交x軸、y軸于點A、點B,拋物線yax2+bxa0)經(jīng)過點A,且頂點Q在直線AB上.

1)求ab的值.

2)點P是第四象限內(nèi)拋物線上的點,連結(jié)OPAP、BP,設(shè)點P的橫坐標為t,△OAP的面積為s1,△OBP的面積為s2,記ss1+s2,試求s的最值.

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A. AEFCABB. CF=2AFC. DF=DCD. tanCAD=

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【題目】某校為了了解九年級學生體育測試成績情況,抽查了一部分考生的體育測試成績,甲、乙、丙三位同學將抽查出的學生的測試成績按A(優(yōu)秀)、B(良好)、C(及格)、D(不及格)四個等級進行統(tǒng)計,并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖(如圖).甲同學計算出成績?yōu)?/span>C的頻率是0.2,乙同學計算出成績?yōu)?/span>ABC的頻率之和為0.96,丙同學計算出成績?yōu)?/span>A的頻數(shù)與成績?yōu)?/span>C的頻數(shù)之比為65.結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題:

(1)這次抽查了多少人?

(2)所抽查學生體育測試成績的中位數(shù)在哪個等級內(nèi)?

(3)若該校九年級學生共有720人,請你估計這次體育測試成績?yōu)閮?yōu)秀的學生共有多少人?

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A. ,),(,B. ,),(,

C. ,),(,D. ,),(,

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(1)該家庭生育兩胎,假設(shè)每胎都生育一個小孩,求這兩個小孩恰好都是女孩的概率;

(2)該家庭生育兩胎,假設(shè)第一胎生育一個小孩,且第二胎生育一對雙胞胎,求這三個小孩中恰好是2女1男的概率.

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(1)求拋物線y=-x2+bx+c的表達式;

(2)連接GB、EO,當四邊形GEOB是平行四邊形時,求點G的坐標;

(3)①在y軸上存在一點H,連接EH、HF,當點E運動到什么位置時,以A、E、F、H為頂點的四邊形是矩形?求出此時點E、H的坐標;

②在①的前提下,以點E為圓心,EH長為半徑作圓,點M為⊙E上一動點,求AM+CM的最小值.

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