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【題目】如圖，△ABC中，BA=BC，∠ABC=40°，∠ABC的平分線與BC的垂直平分線交于點O，E在BC邊上，F在AC邊上，將∠A沿直線EF翻折，使點A與點O恰好重合，則∠OEF的度數是_____．

【答案】70°

【解析】試題解析：如圖，連接OA、OC，

∵∠ABC=40°，BO為∠ABC的平分線，

∴∠OBD=∠ABC=20°．

又∵BA=BC，

∴∠BAC=∠BCA=（180°-∠ABC）=×（180°-40°）=70°．

∵DO是BC的垂直平分線，

∴OB=OC．

∴∠OCB=∠OBC=20°．

在△AOB和△COB中，

∴∠BAO=∠OCB=20°．

由翻折的性質可知：OA⊥EF，∠AEF=∠OEF．

∴∠AEF=90°-20°=70°．

∴∠OEF=70°．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】下列說法屬于不可能事件的是（　　）
A.四邊形的內角和為360°
B.梯形的對角線不相等
C.內錯角相等
D.存在實數x滿足x2+1=0

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【題目】如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線l上，按順時針方向在l上轉動兩次，使它轉到△A″B″C″的位置．設BC=2，AC=2，則頂點A運動到點A″的位置時，點A經過的路線與直線l所圍成的面積是 ．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=4，AD⊥BC，BD=2，延長AD到E，使AE=2AD，連接BE．

（1）求證：△ABE為等邊三角形；

（2）將一塊含60°角的直角三角板PMN如圖放置，其中點P與點E重合，且∠NEM=60°，邊NE與AB交于點G，邊ME與AC交于點F．求證：BG=AF；

（3）在（2）的條件下，求四邊形AGEF的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列運算正確的是（　�。�
A.x2+x2=x4
B.（a﹣b）2=a2﹣b2
C.（﹣a2）3=﹣a6
D.3a22a3=6a6

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【題目】2019年底，我國爆發(fā)了新一輪的冠狀病毒疫情，冠狀病毒直徑約80－120納米，1納米＝1.0×10－9米，用科學記數法表示120納米，其結果是（ ）

A.1.2×10－9米B.1.2×10－8米C.1.2×10－7米D.1.2×10－6米

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖：

（1）畫出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1；

（2）請計算△ABC的面積；

（3）直接寫出△ABC關于x軸對稱的三角形△A2B2C2的各點坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】解方程：

（1）x2-2x=0 （2）5x(x-1)-3(x-1)=0

(3)x2－10x＋9＝0 （4）3(x-1)2-27=0

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，BD⊥AC于D，延長BC到E，使CE=CD，AB=6cm．
（1）求BE的長；
（2）判斷△BDE的形狀，并說明理由．

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