【題目】在一張長(zhǎng)12cm、寬5cm的矩形紙片內(nèi),要折出一個(gè)菱形小華同學(xué)按照取兩組對(duì)邊中點(diǎn)的方法折出菱形EFGH見方案一),小麗同學(xué)沿矩形的對(duì)角線AC折出CAE=CAD,ACF=ACB的方法得到菱形AECF見方案二).

1你能說出小華、小麗所折出的菱形的理由嗎?

2請(qǐng)你通過計(jì)算,比較小華和小麗同學(xué)的折法中,哪種菱形面積較大?

【答案】1理由見解析;2方案二小明同學(xué)所折的菱形面積較大

【解析】

試題分析:1、要證所折圖形是菱形只需證四邊相等即可

2、按照?qǐng)D形用面積公式計(jì)算S=30S=3521,可知方案二小明同學(xué)所折的菱形面積較大

試題解析:1小穎的理由:依次連接矩形各邊的中點(diǎn)所得到的四邊形是菱形,

小明的理由:ABCD是矩形,

ADBC,DAC=ACB

∵∠CAE=CAD,ACF=ACB,

∴∠CAE=CAD=ACF=ACB

AE=EC=CF=FA,

四邊形AECF是菱形

2方案一:

S菱形=S矩形-4SAEH=12×5-4××6×=30cm2

方案二:

設(shè)BE=x,CE=12-x,

RtABE

AE==

AECF是菱形,AE2=CE2x2+25=12-x2,

x=

S菱形=S矩形-2SABE=12×5-2××5×≈3521cm2,

比較可知,方案二小明同學(xué)所折的菱形面積較大

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在一次蠟燭燃燒試驗(yàn)中甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度y厘米與燃燒時(shí)間x小時(shí)之間的關(guān)系如圖所示,請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題

1甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是 ,從點(diǎn)燃到燃盡甲所用的時(shí)間為

2分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

3燃燒多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)甲、乙兩根蠟燭的高度相等不考慮都燃盡時(shí)的情況?在什么時(shí)間段內(nèi),甲蠟燭比乙蠟燭高?在什么時(shí)間段內(nèi),甲蠟燭比乙蠟低?

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22, 2×2

3, 3×

4, 4×

5, 5×

……, ……

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2算式20052005×的結(jié)果相等嗎?

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2該果品店在這兩次銷售中,總體上是盈利還是虧損?盈利或虧損了多少元?

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1求該拋物線的解析式。

2已知點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)N在x軸上。

若點(diǎn)P在x軸上方,且APN是等腰直角三角形,求點(diǎn)N的坐標(biāo);

若點(diǎn)P在x軸下方,且APN∽△BOC,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)。

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