【題目】已知拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,0),B(﹣1,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).

【答案】
(1)解:∵拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,0),B(﹣1,0).

∴拋物線的解析式為;y=﹣(x﹣3)(x+1),

即y=﹣x2+2x+3


(2)解:∵拋物線的解析式為y=﹣x2+2x+3=﹣(x﹣1)2+4,

∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為:(1,4)


【解析】(1)根據(jù)拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,0),B(﹣1,0),直接得出拋物線的解析式為;y=﹣(x﹣3)(x+1),再整理即可,(2)根據(jù)拋物線的解析式為y=﹣x2+2x+3=﹣(x﹣1)2+4,即可得出答案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知反比例函數(shù),(k為常數(shù),k≠1).

1)若點(diǎn)A12)在這個(gè)函數(shù)的圖象上,求k的值;

2)若在這個(gè)函數(shù)圖象的每一分支上,yx的增大而增大,求k的取值范圍;

3)若k=13,試判斷點(diǎn)B3,4),C2,5)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,以AB為直徑的⊙O分別與BC,AC相交于點(diǎn)D,E,BD=CD,過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線交邊AC于點(diǎn)F.

(1)求證:DF⊥AC;

(2)若⊙O的半徑為5,∠CDF=30°,求的長(zhǎng)(結(jié)果保留π).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小王剪了兩張直角三角形紙片,進(jìn)行了如下的操作:

(1)如圖1,將RtABC沿某條直線折疊,使斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)AB重合,折痕為DE,若AC=6cm,BC=8cm,求CD的長(zhǎng).

(2)如圖2,小王拿出另一張RtABC紙片,將直角邊AC沿直線AD折疊,使它落在斜邊AB上,且與AE重合,若AC=6cm,BC=8cm,求CD的長(zhǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列調(diào)查中:
①了解一批袋裝食品是否含有防腐劑;
②了解某班學(xué)生“50 米跑”的成績(jī);
③了解江蘇衛(wèi)視“非誠(chéng)勿擾”節(jié)目的收視率;
④了解一批燈泡的使用壽命.
適合用普查(全面調(diào)查)方式的是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y1=ax+b(a≠0)的圖象與y軸相交于點(diǎn)A,與反比例函數(shù)y2=(c≠0)的圖象相交于點(diǎn)B(3,2)、C(﹣1,n).

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

(2)根據(jù)圖象,直接寫(xiě)出y1>y2時(shí)x的取值范圍;

(3)在y軸上是否存在點(diǎn)P,使△PAB為直角三角形?如果存在,請(qǐng)求點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在下列所給出坐標(biāo)的點(diǎn)中,在第二象限的點(diǎn)是( 。

A. 2,3B. -2,-3C. ( -2 , 3 )D. ( 2 , -3 )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知如圖,ADBC,ABC=90o,AB=BC,點(diǎn)E是AB上的點(diǎn),ECD=45o,連接ED,過(guò)D作DFBC于F.

(1)若BEC=75o,F(xiàn)C=4,求梯形ABCD的周長(zhǎng)。(4分)

(2)求證:ED=BE+FC.6分)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】類比等腰三角形的定義,我們定義:有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做等鄰邊四邊形.

(1)如圖1,四邊形ABCD中,AC平分∠BAD,∠B=∠D.求證:四邊形ABCD為等鄰邊四邊形.

(2)如圖2,Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=2,BC=1,將△ABC沿∠ABC的平分線BB′的方向平移,得到△A′B′C′,連接AA′、BC′,若平移后的四邊形ABC′A′是等鄰邊四邊形,且滿足BC′=AB,求平移的距離.

(3)如圖3,在等鄰邊四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD+∠BCD=90°,AC和BD為四邊形對(duì)角線,△BCD為等邊三角形,試探究AC和AB的數(shù)量關(guān)系.

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