精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】為踐行“綠水青山就是金山銀山”的重要思想，某森林保護區(qū)開展了尋找古樹活動，如圖，在一個坡度(坡比)的山坡上發(fā)現一棵古樹，測得古樹低端到山腳點的距離米，在距山腳點水平距離米的點處，測得古樹頂端的仰角(古樹與山坡的剖面、點在同一平面內，古樹與直線垂直)，求古樹的高度約為多少米？ (結果保留一位小數，參考數據)

【答案】23.3米

【解析】

延長DC交EA的延長線于點F，則CF⊥EF，設CF＝k，由i＝1:2.4，則AF＝2.4k，在Rt△ACF中，根據勾股定理得到列方程求k值，從而求得CF的長，然后在Rt△DEF中，利用tanE＝解直角三角形求得DF的長，從而使問題得解．

解：延長交直線于點，則 ，

∴設CF＝k，由i＝1:2.4，則AF＝2.4k，

在Rt△ACF中，由勾股定理得，

∴，

解得：k＝10，

∴CF＝10，AF＝24，

∴EF＝AF＋AE＝30．

在Rt△DEF中，tanE＝

∴

故古樹的高度約為米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某學校為了增強學生體質，決定開設以下體育課外活動項目：A．籃球 B．乒乓球C．羽毛球 D．足球，為了解學生最喜歡哪一種活動項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答下列問題：

（1）這次被調查的學生共有多少人；

（2）請你將條形統(tǒng)計圖（2）補充完整；

（3）在平時的乒乓球項目訓練中，甲、乙、丙、丁四人表現優(yōu)秀，現決定從這四名同學中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率（用樹狀圖或列表法解答）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖物體由兩個圓錐組成．其主視圖中，，，若上面圓錐的側面積為，則下面圓錐的側面積為（ ）

A.2B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了美化校園，學校決定利用現有的2660盆甲種花卉和3000盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個擺放在校園內，已知搭配一個A種造型需甲種花卉70盆，乙種花卉30盆，搭配一個B種造型需甲種花卉40盆，乙種花卉80盆．則符合要求的搭配方案有幾種（　�。�

A. 2B. 3C. 4D. 5

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知是的直徑，和是的兩條切線，與相切于點，分別交、于、兩點

（1）如圖1，求證：

（2）如圖2，連接并延長交于點，連接．若，，求圖中陰影部分的面積

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=-x-與x，y兩軸分別交于A，B兩點，與反比例函數y=的圖象在第二象限交于點C．過點A作x軸的垂線交該反比例函數圖象于點D．若AD=AC，則點D的縱坐標為___.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB交AB于點D，按下列步驟作圖：

步驟1：分別以點C和點D為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點；

步驟2：作直線MN，分別交AC，BC于點E，F；

步驟3：連接DE，DF．

若AC=4，BC=2，則線段DE的長為　　

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為4的正方形中，點分別是的中點，與交于點P，則的長度為_________．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知E，F在正方形ABCD的對角線BD上，且BE=DF．求證：

（1）△ABE≌△CDF；

（2）四邊形AECF是菱形．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案