【題目】
=1﹣ , = ﹣ , = ﹣
將以上三個等式兩邊分別相加得: + + =1﹣ + ﹣ + ﹣ =1﹣ =
(1)猜想并寫出: .
(2)直接寫出下列各式的計算結(jié)果:
① + + +…+ = .
② + + +…+ = .
(3)探究并計算: + + +…+ .
【答案】
(1)= -
(2);
(3)
解:原式= ×( ﹣ )+ ×( ﹣ )+ ×( ﹣ )+…+ ×( ﹣ )
= ×( ﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ ﹣ )
= ×( ﹣ )
= ×
=
【解析】解:(1) = ﹣ ,所以答案是: ﹣ ;
·(2)①原式=1﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ ﹣ =1﹣ = ,
②原式=1﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ ﹣ =1﹣ = ,
所以答案是: , ;
【考點精析】本題主要考查了數(shù)與式的規(guī)律的相關(guān)知識點,需要掌握先從圖形上尋找規(guī)律,然后驗證規(guī)律,應(yīng)用規(guī)律,即數(shù)形結(jié)合尋找規(guī)律才能正確解答此題.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在十一黃金周期間,小明、小華等同學(xué)隨家長共15人一同到金絲峽游玩,售票員告訴他們:大人門票每張100元,學(xué)生門票8折優(yōu)惠.結(jié)果小明他們共花了1400元,那么小明他們一共去了幾個家長、幾個學(xué)生?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AD是高,CE是中線,點F是CE的中點,DF⊥CE,點F為垂足.
(1)若AD=6,BD=8,求DE;
(2)若∠AEC=66°,求∠BCE的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了解學(xué)生在校一周體育鍛煉時間,隨機調(diào)查了35名學(xué)生,調(diào)查結(jié)果列表如下:
鍛煉時間/h | 5 | 6 | 7 | 8 |
人數(shù) | 6 | 15 | 10 | 4 |
則這35名學(xué)生在校一周體育鍛煉時間的中位數(shù)和眾數(shù)分別為( )
A.6h,6hB.6h,15hC.6.5h,6hD.6.5h,15h
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某種T型零件尺寸如圖所示(左右寬度相同),求:
(1)陰影部分的周長是多少?(用含x,y的代數(shù)式表示)
(2)陰影部分的面積是多少?(用含x,y的代數(shù)式表示)
(3)x=2,y=3.5時,計算陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列各對等式,是根據(jù)等式的性質(zhì)進行變形的,其中錯誤的是( ).
A.4x-1=5x+2→x=-3
B. - =23→ - =230
C. + =0.23→ + =23
D. - =1→2(x+5)-3(x-3)=6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】節(jié)約用水,人人有責(zé),某市為了鼓勵居民節(jié)約用水,對自來水用戶按如下標(biāo)準(zhǔn)收費:若每月每戶用水不超過12噸,按每噸a元收費;若超過12噸,則超過部分按每噸2a元收費.如果小聰家六月份繳納水費20a元,求小聰家這個月的實際用水量.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】解方程2y-3=2-3y時,移項正確的是( )
A. 2y=2-3y-3 B. 2y-3-3y=2
C. 2y+3y=2+3 D. 2y-3y=2-3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,CD是中線,∠ACB=90°,AC=BC,點E,F分別為AB,AC上的動點(均不與端點重合),且CE⊥BF,垂足為H,BF與CD相交于G.
(1)求證:AE=CG;
(2)當(dāng)線段AE,CF之間滿足什么數(shù)量關(guān)系時,BF為△ABC的角平分線?請說明理由.
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