【題目】如圖,在正方形ABCD中,對(duì)角線ACBD相交于點(diǎn)O,EBC上一點(diǎn),CE=5,F(xiàn)DE的中點(diǎn).CEF的周長(zhǎng)為18,則OF的長(zhǎng)為( )

A. 3 B. 4 C. 2.5 D. 3.5

【答案】D

【解析】先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出DE的長(zhǎng),再由勾股定理得出CD的長(zhǎng),進(jìn)而可得出BE的長(zhǎng),由三角形中位線定理即可得出結(jié)論.

∵CE=5,△CEF的周長(zhǎng)為18, ∴CF+EF=18-5=13. ∵FDE的中點(diǎn),

∴DF=EF. ∵∠BCD=90°, ∴CF=DE, ∴EF=CF=DE=6.5, ∴DE=2EF=13,

∴CD=, ∵四邊形ABCD是正方形, ∴BC=CD=12,OBD的中點(diǎn),

∴OF是△BDE的中位線, ∴OF=(BC-CE)=(12-5)=3.5, 故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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【題目】已知如圖,點(diǎn)C在∠MON的一邊OM上,過(guò)點(diǎn)C的直線ABON,CD平分∠ACM,CECD

(1)若∠O=50°,求∠BCD的度數(shù);

(2)求證:CE平分∠OCA;

(3)當(dāng)∠O為多少度時(shí),CA分∠OCD1:2兩部分,并說(shuō)明理由.

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【題目】根據(jù)要求完成下列題目:

(1)如圖中有________塊小正方體;

(2) 請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫出它的左視圖和俯視圖(畫出的圖都用鉛筆涂上陰影);

(3)用小正方體搭一個(gè)幾何體,使得它的俯視圖和左視圖與你在上圖方格中所畫的圖一致,則這樣的幾何體最少要________個(gè)小正方體,最多要________個(gè)小正方體.

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【題目】如圖,正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在BC、CD上,AEF是等邊三角形,連接AC交EF于G,下列結(jié)論:BE=DF,②∠DAF=15°,AC垂直平分EF,BE+DF=EF,SCEF=2SABE.其中正確結(jié)論有【 】個(gè).

A.2 B.3 C.4 D.5

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【題目】小花家在裝修客廳時(shí),購(gòu)進(jìn)彩色地磚和原色地磚共120塊,一共花費(fèi)了8700元.已知原色地磚的價(jià)錢是60/塊,彩色地磚的價(jià)錢是110/塊.

(1)兩種型號(hào)的地磚各采購(gòu)了多少塊?

(2)如果廚房也要鋪這兩種型號(hào)的地磚共70塊,且采購(gòu)費(fèi)用不超過(guò)4400元,那么彩色地磚最多能采購(gòu)多少塊?

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【題目】為了解本校九年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試情況,小亮在九年級(jí)隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)闃颖,分為A(100﹣90分)、B(89~80分)、C(79~60分)、D(59~0分)四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答以下問(wèn)題:
(1)這次隨機(jī)抽取的學(xué)生共有多少人?
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(3)這個(gè)學(xué)校九年級(jí)共有學(xué)生1200人,若分?jǐn)?shù)為80分(含80分)以上為優(yōu)秀,請(qǐng)估計(jì)這次九年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)大約有多少?

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購(gòu)買服裝的套數(shù)

1套至45

46套至90

91套以上

每套服裝的價(jià)格

60

50

40

(1)如果兩所學(xué)校分別單獨(dú)購(gòu)買服裝一共應(yīng)付5000元,甲、乙兩所學(xué)校各有多少學(xué)生準(zhǔn)備參加演出?

(2)如果甲校有10名同學(xué)抽調(diào)去參加書法繪畫比賽不能參加演出,請(qǐng)你為兩所學(xué)校設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買服裝方案.

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